Silnia. Poprawny rozkład ?

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
Hołek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 212
Rejestracja: 1 gru 2008, o 23:37
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 77 razy

Silnia. Poprawny rozkład ?

Post autor: Hołek » 3 sty 2009, o 20:13

Jak poprawnie rozłożyc te zdanie \(\displaystyle{ (2n-1)!}\) czy w taki sposób: \(\displaystyle{ (2n)! (n-2) (n-1)}\) czy może w ten \(\displaystyle{ (2n)! (n-1) (n+1)}\)

który z tych zapisów jest poprawny jeśli w ogóle jest poprawny ?

Z góry dziękuję
pozdrawiam

Awatar użytkownika
sea_of_tears
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1641
Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Śląsk
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 548 razy

Silnia. Poprawny rozkład ?

Post autor: sea_of_tears » 3 sty 2009, o 20:14

żaden z nich nie jest poprawny

Awatar użytkownika
mmoonniiaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5482
Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1470 razy

Silnia. Poprawny rozkład ?

Post autor: mmoonniiaa » 3 sty 2009, o 20:20

Jest wiele poprawnych rozkładów takiej silni, nie wiem jak 'daleko' potrzebujesz ją rozwinąć. Może być np. tak: \(\displaystyle{ (2n-5)!(2n-4)(2n-3)(2n-2)(2n-1)}\) albo trochę 'krócej': \(\displaystyle{ (2n-3)!(2n-2)(2n-1)}\)

Awatar użytkownika
sea_of_tears
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1641
Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Śląsk
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 548 razy

Silnia. Poprawny rozkład ?

Post autor: sea_of_tears » 3 sty 2009, o 20:23

najlepiej będzie jak podasz przykład do czego potrzebujesz rozwinięcia tego, wtedy łatwiej doradzić jakie rozwinięcie będzie dobre

Hołek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 212
Rejestracja: 1 gru 2008, o 23:37
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 77 razy

Silnia. Poprawny rozkład ?

Post autor: Hołek » 3 sty 2009, o 23:26

więc wygląda to tak

\(\displaystyle{ \frac{(2n-1)! (n+4)!}{(n+3)! (2n+1)!}}\)

no i mam to doprowadzic do najprostszej postaci...

snm
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 468
Rejestracja: 10 mar 2007, o 12:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: inąd
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 54 razy

Silnia. Poprawny rozkład ?

Post autor: snm » 3 sty 2009, o 23:28

Zamień mianownik, tak, by było w nim (2n-1)! oraz licznik, by było w nim (n+3)!

MagdaW
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 760
Rejestracja: 18 mar 2008, o 10:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z Lublina
Podziękował: 32 razy
Pomógł: 177 razy

Silnia. Poprawny rozkład ?

Post autor: MagdaW » 3 sty 2009, o 23:30

\(\displaystyle{ (n+4)!=(n+3)!(n+4)

(2n+1)!=(2n-1)! 2n (2n+1)}\)


Czyli:
\(\displaystyle{ \frac{n+4}{2n(2n+1)}}\)

ODPOWIEDZ