grupa przedszkolaków składająca sie z 10 dziewcząt i 10 chło

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
monpor7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 232
Rejestracja: 2 paź 2008, o 09:36
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: :)
Podziękował: 50 razy
Pomógł: 1 raz

grupa przedszkolaków składająca sie z 10 dziewcząt i 10 chło

Post autor: monpor7 » 3 sty 2009, o 18:25

grupa przedszkolaków składająca sie z 10 dziewcząt i 10 chłopców uczestniczyła w wycieczce. W gr tej byli Ala, Ania, Rafał i Tomek. Przed wyruszeniem na wycieczkę pani poustawiała dzieci w pary - chłopcy z dziewczetami. Oblicz prawdopodobienstwo, ze:
A - Tomek szedł w parze z Alą, Rafał z Anią
B- zaden z wymienionych chłopców nie szedł w parze ani z Ala ani z Anią.

Goter
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 293
Rejestracja: 22 lis 2008, o 18:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białystok
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 85 razy

grupa przedszkolaków składająca sie z 10 dziewcząt i 10 chło

Post autor: Goter » 3 sty 2009, o 18:31

Najpierw policzmy omegę, dla pierwszego chłopca mamy 10 dziewczynek do wyboru, dla drugiego 9, dla trzeciego 8 itd.
\(\displaystyle{ |\Omega| = 10!}\)

A - Tomek szedł w parze z Alą, Rafał z Anią
Tomek i Ania są już ustawieni, a pozostali 8 chłopców mają 8 dziewczyn do wybrania, czyli:
\(\displaystyle{ |A| = 1*1*8!}\)
\(\displaystyle{ P(A) = \frac{8!}{10!} = \frac{8!}{8!*9*10} = \frac{1}{90}}\)

B - zaden z wymienionych chłopców nie szedł w parze ani z Ala ani z Anią.
Tomek ma 8 możliwości do wyboru
Rafał ma 7 możliwości do wyboru (bo już Tomek jedną dziewczynę zajął)
Pozostali chłopcy mają do wyboru 8 dziewczyn, tych nie zajętych przez Tomka i Rafała:
\(\displaystyle{ |B| = 8*7*8!}\)
\(\displaystyle{ P(B) = \frac{56}{90} = \frac{28}{45}}\)

tukanik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1054
Rejestracja: 8 paź 2012, o 23:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 696 razy

grupa przedszkolaków składająca sie z 10 dziewcząt i 10 chło

Post autor: tukanik » 6 lis 2012, o 22:02

przepraszam, że odgrzewam starego kotleta
Zadanie zrobiłem dobrze, ale mam co do niego pewne pytanie:
Czy jeżeli zdarzenie B brzmiałoby:
Rafał nie szedł w parze z Anią a Tomek nie szedł w parze z Alą
to czy to byłoby zdarzenie przeciwne co zdarzenia A?
Pozdrawiam

Ares97
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 40
Rejestracja: 18 sie 2015, o 16:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: PL
Podziękował: 20 razy

grupa przedszkolaków składająca sie z 10 dziewcząt i 10 chło

Post autor: Ares97 » 11 kwie 2016, o 19:21

tukanik pisze:przepraszam, że odgrzewam starego kotleta
Zadanie zrobiłem dobrze, ale mam co do niego pewne pytanie:
Czy jeżeli zdarzenie B brzmiałoby:
Rafał nie szedł w parze z Anią a Tomek nie szedł w parze z Alą
to czy to byłoby zdarzenie przeciwne co zdarzenia A?
Pozdrawiam
odgrzeje bo tez mnie to ciekawi, ktoś pomoże???

Janpostal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 144
Rejestracja: 7 gru 2015, o 17:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 16 razy

grupa przedszkolaków składająca sie z 10 dziewcząt i 10 chło

Post autor: Janpostal » 12 kwie 2016, o 01:59

Nie, to nie wystarczy bo może być taka sytuacja ze jeden idzie z tą dziewczyną a drugi nie, to jest jeśli mamy koniunkcje to zapreczeniem jest implikacja - polecam zapoznać się z prawami De Morgana

ODPOWIEDZ