Położenie okręgów

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
ola09.03
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 43
Rejestracja: 3 sty 2009, o 14:49
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Z daleka
Podziękował: 14 razy

Położenie okręgów

Post autor: ola09.03 » 3 sty 2009, o 17:01

Określ wzajemne położenie okręgów o równaniach:

\(\displaystyle{ x ^{2} +y ^{2} -4x+4y-8=0}\)

\(\displaystyle{ x ^{2} =y ^{2}-10x-4y+28=0}\)

Awatar użytkownika
sea_of_tears
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1641
Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Śląsk
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 548 razy

Położenie okręgów

Post autor: sea_of_tears » 3 sty 2009, o 17:08

drugie równanie napewno nie jest okręgiem, nie powinno być tam dwóch znaków równa się

jak już poprawisz sobie równa się na + bądź minus
wyliczasz środki okręgów, i ich promienie
i korzystasz ze strony http://matematyka.pisz.pl/strona/473.html
gdzie masz opisane całe wzajemne położenie okręgów

ola09.03
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 43
Rejestracja: 3 sty 2009, o 14:49
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Z daleka
Podziękował: 14 razy

Położenie okręgów

Post autor: ola09.03 » 3 sty 2009, o 17:41

a tak przepraszam tam zamiast pierwszego równa się powinien być +

Awatar użytkownika
sea_of_tears
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1641
Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Śląsk
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 548 razy

Położenie okręgów

Post autor: sea_of_tears » 3 sty 2009, o 17:52

to zamieniamy pierwsze równanie by otrzymać środek okręgu oraz promień :
\(\displaystyle{ x^2+y^2-4x+4y-8=0\newline
(x^2-4x)+(y^2+4y)-8=0\newline
(x^2-4x+4)+(y^2+4y+4)-8-8=0\newline
(x-2)^2+(y+2)^2=16\newline
(x-2)^2+(y+2)^2=4^2\newline
A(2,-2)\newline
r_1=4}\)

teraz to samo robię z drugim równaniem :
\(\displaystyle{ x^2+y^2-10x-4y+28=0\newline
(x^2-10x)+(y^2-4y)+28=0\newline
(x^2-10x+25)+(y^2-4y+4)+28-29=0\newline
(x-5)^2+(y-2)^2=1\newline
(x-5)^2+(y-2)^2=1^2\newline
B(5,2)\newline
r_2=1}\)

\(\displaystyle{ |AB|=\sqrt{(5-2)^2+(2+2)^2}=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5}\)
teraz jak już wszystko masz skorzystaj z podanego przeze mnie wcześniej linka i dopasuj sobie do którego położenia pasują podane tu dane

ola09.03
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 43
Rejestracja: 3 sty 2009, o 14:49
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Z daleka
Podziękował: 14 razy

Położenie okręgów

Post autor: ola09.03 » 3 sty 2009, o 18:07

Ślicznie dziekuję

ODPOWIEDZ