liczby 1, 2 będą ustawione jedna obok drugiej

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
monikap7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1196
Rejestracja: 6 lis 2007, o 14:36
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 112 razy
Pomógł: 1 raz

liczby 1, 2 będą ustawione jedna obok drugiej

Post autor: monikap7 » 3 sty 2009, o 15:11

Liczby 1, 2, 3,...,20 przestawiamy w dowolny sposób. Obliczyć prawdopodobieństwo, że
a). liczby 1, 2 będą ustawione jedna obok drugiej
b). liczby 1, 2, 3 beda ustawione jedna obok drugiej w kolejności wzrastania.

Bibox
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 32
Rejestracja: 13 wrz 2008, o 23:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rytel
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 5 razy

liczby 1, 2 będą ustawione jedna obok drugiej

Post autor: Bibox » 3 sty 2009, o 15:55

a) \(\displaystyle{ \Omega=20!}\)

\(\displaystyle{ A=2!*19!}\) bo 1 i 2 traktujemy jako jedeno i wtedy jest jakby 19 wyrazów które permutują a to 1 i 2 też permutuje (może zamienic się miejscami)

\(\displaystyle{ P(A)= \frac{A}{\Omega}= \frac{2!*19! }{20!}= \frac{1}{10}}\)

b) \(\displaystyle{ \Omega=20!}\)

\(\displaystyle{ B=18!}\) bo 1, 2 i 3 traktujemy jako jedno i wtedy jest jakby 18 wyrazów które permutują

\(\displaystyle{ P(B)= \frac{B}{\Omega} = \frac{18!}{20!} = \frac{1}{380}}\)

Minority
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 111
Rejestracja: 16 wrz 2007, o 17:45
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Chrzanów
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 1 raz

liczby 1, 2 będą ustawione jedna obok drugiej

Post autor: Minority » 17 kwie 2009, o 15:15

a dlaczego jest jakby 18 wyrazów a nie jakby 19 wyrazów które permutują?

ODPOWIEDZ