Matematyka.pl

Na kursie narciarskim było 21 uczestników. Średnia ich wieku wynosiła 19 lat.
Gdy doliczymy wiek kierownika kursu i instruktora, to Średnia wieku wzrośnie
o 2 lata. Instruktor jest o 8 lat młodszy od kierownika. Ile lat ma kierownik
kursu?

Proszę o pomoc

Ułóż taki układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{x}{21}=19 \\ \frac{x+i+k}{23}=21 \end{cases}}\)
gdzie:
\(\displaystyle{ i - \text{instruktor} \\
k - \text{kierownik} \\
i=k-8}\)

Rozwiązanie pozostawiam Tobie

Suma wieku uczestników jest równa \(\displaystyle{ 21 19}\) (średnia wieku razy ilość osób). Suma wieku uczestników oraz kierownika i instruktora wynosi \(\displaystyle{ 23 21}\).
Stąd suma wieku kierownika i instruktora wynosi \(\displaystyle{ 23 21-21 19=84}\)
Teraz oznaczmy wiek kierownika jako x.
\(\displaystyle{ x+x-8=84}\)
Myślę, że dalej sobie poradzisz.
Edit: widzę, że mnie uprzedzono.

Po to została podana średnia wieku wszystkich uczestników, by można było założyć, że każdy z uczestników ma właśnie 19 lat.
Średnia wieku uczestników (wiek: 19), kierownika (wiek: x) i instruktora (wiek: x-8):
\(\displaystyle{ \frac{21 19+x+x-8}{23}=19+2 x=46}\)

Tak rozwiązałem i chciałem tylko sprawdzić Dzięki