ostrosłup

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
justyska70
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 112
Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:55
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Płock
Podziękował: 62 razy

ostrosłup

Post autor: justyska70 » 3 sty 2009, o 14:18

w ostrosłupie prawidlowym czworokatnym wysokosc przeciwleglych scian bocznych poprowadzonych z wierzcholka ostroslupa maja dlugosc h i tworza kat o mierze 2a. oblicz objetość tego ostroslupa.

Awatar użytkownika
Natasha
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 986
Rejestracja: 9 lis 2008, o 15:08
Płeć: Kobieta
Podziękował: 97 razy
Pomógł: 167 razy

ostrosłup

Post autor: Natasha » 3 sty 2009, o 17:15

a- dł podstawy
H wysokość ostrosłupa

z trójkąta prostokątnego

\(\displaystyle{ \frac{ \frac{1}{2}a }{h} = sin }\)
\(\displaystyle{ a=2h sin }\)
\(\displaystyle{ Pp = (2h sin ) ^{2} = 4h ^{2}sin ^{2}\alpha}\)
\(\displaystyle{ \frac{H}{h} =cos }\)
\(\displaystyle{ H = h cos }\)

\(\displaystyle{ V = \frac{1}{3} * 4h ^{2}sin ^{2}\alpha * h cos = \frac{4}{3} h ^{3} sin ^{3} }\)

ODPOWIEDZ