graniastosłup

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
justyska70
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 112
Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:55
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Płock
Podziękował: 62 razy

graniastosłup

Post autor: justyska70 » 3 sty 2009, o 14:15

w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy na długosc 8 i tworzy z przekątną ściany bocznej, z ktora ma wspolny wierzcholek kąt, ktorego cosinus jest rowny 2/3. oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej tego groniastosłupa

Awatar użytkownika
Natasha
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 986
Rejestracja: 9 lis 2008, o 15:08
Płeć: Kobieta
Podziękował: 97 razy
Pomógł: 167 razy

graniastosłup

Post autor: Natasha » 3 sty 2009, o 16:50

a- bok podstawy
c-przekątna ściany bocznej
h-wysokość graniastosłupa
\(\displaystyle{ 8= a \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ a=4 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ Pp= a ^{2} = 32}\)
\(\displaystyle{ cos = \frac{2}{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{8}{c} = \frac{2}{3}}\)
\(\displaystyle{ c=12}\)
\(\displaystyle{ (4 \sqrt{2}) ^{2} + h ^{2} = 12 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ h ^{2}= 112 h=4 \sqrt{7}}\)

\(\displaystyle{ V=Pp*h = 128 \sqrt{7}}\)
\(\displaystyle{ Ppc=2Pp+4ah = 64(1+ \sqrt{14})}\)

ODPOWIEDZ