Obliczyć granicę funkcji

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
jarq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 21 gru 2008, o 13:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Elbląg
Podziękował: 2 razy

Obliczyć granicę funkcji

Post autor: jarq » 3 sty 2009, o 13:41

Witam

W jaki sposób policzyć tą granicę:

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to 1 } \frac{sin(1-x)}{x ^{2} -1}}\)

miodzio1988

Obliczyć granicę funkcji

Post autor: miodzio1988 » 3 sty 2009, o 13:45

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to 1 } \frac{sin(1-x)}{x ^{2} -1}}\)= \(\displaystyle{ \lim_{ x\to 1 } \frac{sin(1-x)}{(x-1) * (x+1)}}\)= \(\displaystyle{ \lim_{ x\to 1 } \frac{sin(1-x)}{1-x} * \frac{-1}{x+1}}\)=\(\displaystyle{ -\frac{1}{2}}\)
bo pamietamy, że:

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to 1 } \frac{sin(1-x)}{1-x}=1}\)

jarq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 21 gru 2008, o 13:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Elbląg
Podziękował: 2 razy

Obliczyć granicę funkcji

Post autor: jarq » 3 sty 2009, o 13:58

dzięki

ODPOWIEDZ