Naczynie w kształcie walca o średnicy podstawy...

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
sensualite1111
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 124
Rejestracja: 9 lis 2008, o 08:24
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: ...
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 3 razy

Naczynie w kształcie walca o średnicy podstawy...

Post autor: sensualite1111 » 3 sty 2009, o 12:58

Naczynie w kształcie walca o średnicy podstawy równej 18 cm i wysokości 40 cm do połowy napełniono wodą. Następnie wrzucono do niego metalową sześcienną kostkę o krawędzi długości 10 cm. Oblicz, o ile podniósł się poziom wody w naczyniu. Wynik podaj z dokładnością do 0,1 mm.

Awatar użytkownika
Sherlock
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2783
Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Pomógł: 739 razy

Naczynie w kształcie walca o średnicy podstawy...

Post autor: Sherlock » 3 sty 2009, o 13:00

Poziom wody podniósł się o wysokość walca który ma średnicę podstawy równą też 18 cm i objętość równą wrzuconemu sześcianowi.

\(\displaystyle{ 81\pi H=1000}\)

przlde
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 140
Rejestracja: 4 lut 2009, o 10:28
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 28 razy

Naczynie w kształcie walca o średnicy podstawy...

Post autor: przlde » 14 sie 2009, o 21:01

Wiem że to zadanie jest banalne lecz mam problem, nie zgadza się moja odpowiedź z odpowiedzią z książki zaprezentuję jak ja zrobiłem to zadanie.

Pierwsze obliczyłem objętość wody w tym pojemniku (w walcu) \(\displaystyle{ V=9 ^{2} \cdot pi \cdot 20 =1620 pi}\)

Następnie obliczyłem objętość tego sześcianu.
\(\displaystyle{ V=a ^{3} =10 ^{3} = 1000}\)

Potem dodałem te obie objętości ze sobą wyszło mi \(\displaystyle{ 2620 pi}\)
Następnie wyliczyłem nową wysokość po tych dwóch objętościach:
\(\displaystyle{ 2620 pi= 9 ^{2} \cdot pi \cdot h}\)
\(\displaystyle{ \frac{2620 pi}{81 pi} \approx 32,35}\)
To jest ta nowa wysokość teraz tą nową wystarczy odjąć od tej starej i wyjdzie nam wynik o ile się podniósł poziom lecz to się nie zgadza. Co robię źle?

Awatar użytkownika
silicium2002
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 786
Rejestracja: 9 lip 2009, o 15:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 114 razy

Naczynie w kształcie walca o średnicy podstawy...

Post autor: silicium2002 » 14 sie 2009, o 21:05

Przy kostsce nie ma pi a więc nie możesz sobie dodać tak wyrażenia z pi i bez pi powinno być: 1620pi + 1000

przlde
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 140
Rejestracja: 4 lut 2009, o 10:28
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 28 razy

Naczynie w kształcie walca o średnicy podstawy...

Post autor: przlde » 14 sie 2009, o 21:07

No ok to mam wyrażenie: \(\displaystyle{ 1620 pi + 1000 = 81 pi \cdot H}\)
Kurcze teraz to się w nim namieszałem jak się pozbyć tego pi?

Tillo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 66
Rejestracja: 23 kwie 2009, o 14:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 4 razy

Naczynie w kształcie walca o średnicy podstawy...

Post autor: Tillo » 14 sie 2009, o 21:15

Może po prostu podstaw 3,14....

przlde
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 140
Rejestracja: 4 lut 2009, o 10:28
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 28 razy

Naczynie w kształcie walca o średnicy podstawy...

Post autor: przlde » 14 sie 2009, o 21:21

Gites działa lepiej podstawić 3,14 ,wtedy elegancko wyjdzie wysokość i potem odjąć 20. Ale to na około jak kolega silicium2002, na gg mi powiedział.

ODPOWIEDZ