Matematyka.pl

Długości boków czterech przedstawionych na rysunku kwadratów tworzą ciąg geometryczny. Długość boku największego kwadratu jest równa 9, a obwód najmniejszego \(\displaystyle{ 10 \frac{2}{3}}\). Oblicz pole zacieniowanego obszaru.

oto link do rysunku:

\(\displaystyle{ a = 10 \frac{2}{3} \frac{1}{4} = \frac{8}{3} ,b,c,9}\)

\(\displaystyle{ \frac{b}{\frac{8}{3}} = \frac{c}{b}= \frac{9}{c}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} b^2= \frac{8}{3}c \\ c^2=9b\\bc=24 \end{cases}}\)

Zacieniowane pole to: \(\displaystyle{ 9^2-c^2+b^2-( \frac{8}{3})^2}\)