Nie używają kalkulatora porównaj liczby

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
plejek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 1 sty 2009, o 17:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Podkarpacie
Podziękował: 10 razy

Nie używają kalkulatora porównaj liczby

Post autor: plejek » 3 sty 2009, o 12:25

Nie używają kalkulatora porównaj liczby a i b:

\(\displaystyle{ a=log5 log20+log ^{2}2}\)
\(\displaystyle{ b= \sqrt{6-2 \sqrt{5} }}\)

Jak mam się za to zabrać?
Pozdro:)

wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3506
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 1260 razy

Nie używają kalkulatora porównaj liczby

Post autor: wb » 3 sty 2009, o 12:36

\(\displaystyle{ a=log5 \cdot log20+log ^{2}2=log 5 \cdot (2log2+log 5)+log^2 2=log^2 5+2log 2log 5+log^2 2=(log5+log 2)^2=log^2 10=1^2=1}\)
\(\displaystyle{ b= \sqrt{6-2 \sqrt{5} } =\sqrt{(\sqrt5 -1)^2}=|\sqrt5 -1|=\sqrt5-1 \\ \\ b>a}\)

ODPOWIEDZ