Dobrze robię tą całkę?

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
Awatar użytkownika
Konqer
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 32
Rejestracja: 8 lis 2005, o 14:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: kołchoz

Dobrze robię tą całkę?

Post autor: Konqer » 2 sty 2009, o 22:03

Zrobiłem jedną całkę ale rozwiązanie wydaje mi się zbyt proste (bo przyklad jest w dziale z "trudnymi"

\(\displaystyle{ \int\frac{x^{3}}{\sqrt{x-1}}dx}\)

no to podstawiamy:

\(\displaystyle{ x-1=t^{2}}\)
\(\displaystyle{ x=t^{2}+1}\)
\(\displaystyle{ dx=2tdt}\)

jedziemy

\(\displaystyle{ \int\frac{x^{3}}{\sqrt{x-1}}dx=2\int\frac{(t^{2}+1)^{3}tdt}{t}=2\int(t^{2}+1)^{3}dt=...}\)

dobrze?

Awatar użytkownika
Nakahed90
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

Dobrze robię tą całkę?

Post autor: Nakahed90 » 2 sty 2009, o 22:05

Tak.

ODPOWIEDZ