Rozkład na czynniki

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
matteooshec
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 62
Rejestracja: 25 gru 2008, o 14:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z południa
Podziękował: 21 razy

Rozkład na czynniki

Post autor: matteooshec » 2 sty 2009, o 20:22

Rozłóż na czynniki wielomiany, stosując wzory skróconego mnożenia:

1. \(\displaystyle{ W(x) = ( 9x^{2} - 6x + 1 ) - ( 4^{2} + 20x + 25)}\)

2. \(\displaystyle{ W(x) = 8x^{3} + 1}\)

Awatar użytkownika
sea_of_tears
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1641
Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Śląsk
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 548 razy

Rozkład na czynniki

Post autor: sea_of_tears » 2 sty 2009, o 20:24

\(\displaystyle{ 1)\newline
W(x)=(9x^2-6x+1)-(4x^2+20x+25)=\newline
(3x-1)^2 - (2x+5)^2=
[3x-1-(2x+5)][3x-1+(2x+5)]\newline=(3x-1-2x-5)(3x-1+2x+5)=(x-6)(5x+4)}\)

Awatar użytkownika
mmoonniiaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5482
Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1470 razy

Rozkład na czynniki

Post autor: mmoonniiaa » 2 sty 2009, o 20:26

2.
\(\displaystyle{ W(x)=(2x)^3+1^3}\)
Zastosuj wzór skróconego mnożenia na sumę sześcianów:
\(\displaystyle{ a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)}\)
Ostatnio zmieniony 2 sty 2009, o 20:27 przez mmoonniiaa, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
sea_of_tears
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1641
Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Śląsk
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 548 razy

Rozkład na czynniki

Post autor: sea_of_tears » 2 sty 2009, o 20:26

\(\displaystyle{ 2)\newline
8x^3+1=(2x)^3+1^3=(2x+1)[(2x)^2-2x\cdot 1+1^2]=
(2x+1)(4x^2-2x+1)}\)

ODPOWIEDZ