zadanie maturalne (trójkat równoramienny)

Dział całkowicie poświęcony zagadnieniom związanymi z trójkątami. Temu co się w nie wpisuje i na nich opisuje - też...
xxxxx
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 259
Rejestracja: 25 sty 2007, o 20:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: miasto
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 11 razy

zadanie maturalne (trójkat równoramienny)

Post autor: xxxxx » 2 sty 2009, o 20:12

W trójkącie równoramiennym długość podstawy wynosi a, zaś wysokości opuszczone odpowiednio na podstawę i ramię są równe H i h. Kąt między ramieniem trójkąta i wysokością H opuszczoną na podstawę ma miarę \(\displaystyle{ \alpha}\). Wykaż, że jeśli \(\displaystyle{ a^{2}=H*h}\), to \(\displaystyle{ sin = \sqrt{2} -1}\)
Ostatnio zmieniony 2 sty 2009, o 20:15 przez xxxxx, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
Nakahed90
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

zadanie maturalne (trójkat równoramienny)

Post autor: Nakahed90 » 2 sty 2009, o 20:20

\(\displaystyle{ a^{2}=H*h}\)
\(\displaystyle{ \frac{a}{H}=\frac{h}{a}}\)
\(\displaystyle{ tg\alpha=\frac{a}{2H}}\)
\(\displaystyle{ cos\alpha=\frac{h}{a}}\)
\(\displaystyle{ 2tg\alpha=cos\alpha}\)
\(\displaystyle{ 2sin\alpha=cos^{2}\alpha}\)
\(\displaystyle{ sin^{2}\alpha+2sin\alpha-1=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=8}\)
\(\displaystyle{ sin\alpha_{1}=\sqrt{2}-1 sin\alpha_{2}=-\sqrt{2}-1\not\in}\)

Awatar użytkownika
sea_of_tears
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1641
Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Śląsk
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 548 razy

zadanie maturalne (trójkat równoramienny)

Post autor: sea_of_tears » 2 sty 2009, o 20:22


ODPOWIEDZ