bryła powstała przez obracaniu trójkąta równobocznego

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
adacho90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 197
Rejestracja: 24 cze 2008, o 15:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Biała Podlaska
Podziękował: 41 razy

bryła powstała przez obracaniu trójkąta równobocznego

Post autor: adacho90 » 2 sty 2009, o 19:39

Jaka bryła powstanie przez obracanie trójkąta równobocznego wokół boku? jak obliczyć jej pole?

Awatar użytkownika
lukki_173
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 913
Rejestracja: 24 paź 2008, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
Podziękował: 56 razy
Pomógł: 218 razy

bryła powstała przez obracaniu trójkąta równobocznego

Post autor: lukki_173 » 2 sty 2009, o 20:03

Witam.
Pole się liczy tak, jak pole dwóch stożków, gdzie:
\(\displaystyle{ r=\frac{a \sqrt{3} }{2},\\ l=a.}\)

Awatar użytkownika
Sherlock
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2783
Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Pomógł: 739 razy

bryła powstała przez obracaniu trójkąta równobocznego

Post autor: Sherlock » 2 sty 2009, o 20:04

Powstaną 2 identyczne stożki "sklejone" podstawami. Pole powierzchni tej bryły to dwa razy pole powierzchni bocznej stożka o tworzącej równej boku trójkąta równobocznego oraz promieniowi podstawy równemu wysokości tego trójkąta.

Awatar użytkownika
lukki_173
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 913
Rejestracja: 24 paź 2008, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
Podziękował: 56 razy
Pomógł: 218 razy

bryła powstała przez obracaniu trójkąta równobocznego

Post autor: lukki_173 » 2 sty 2009, o 20:06

Mi wyszło tak:
\(\displaystyle{ P_c= \frac{\pi*a^2* \sqrt{3}( \sqrt{3} +2) }{2}}\)
Mam nadzieję, że się nigdzie nie pomyliłem w rachunkach.
Pozdrawiam

Awatar użytkownika
Sherlock
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2783
Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Pomógł: 739 razy

bryła powstała przez obracaniu trójkąta równobocznego

Post autor: Sherlock » 2 sty 2009, o 20:18

lukki_173 pisze:Mam nadzieję, że się nigdzie nie pomyliłem w rachunkach.
Myślę, że te pole powierzchni całkowitej należy policzyć tak:

\(\displaystyle{ P_c=2 \pi rl = 2 \pi \frac{a \sqrt{3} }{2}\cdot a = \pi a^2 \sqrt{3}}\)

adacho90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 197
Rejestracja: 24 cze 2008, o 15:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Biała Podlaska
Podziękował: 41 razy

bryła powstała przez obracaniu trójkąta równobocznego

Post autor: adacho90 » 2 sty 2009, o 20:23

też bym się skłaniał w kierunku tej drugiej opcji, dziękuję wszystkim

Awatar użytkownika
lukki_173
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 913
Rejestracja: 24 paź 2008, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
Podziękował: 56 razy
Pomógł: 218 razy

bryła powstała przez obracaniu trójkąta równobocznego

Post autor: lukki_173 » 3 sty 2009, o 00:12

Tak, oboje macie racje. Popełniłem błąd. Dziękuję za zauważenie.
Pozdrawiam serdecznie

ODPOWIEDZ