całka metoda podstawienia

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
kaasik:)
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 9 mar 2008, o 14:35
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: polska
Pomógł: 3 razy

całka metoda podstawienia

Post autor: kaasik:) » 2 sty 2009, o 18:27

Obliczyć całkę metodą podstawiania:
\(\displaystyle{ \int \frac{1}{1+ 4x^2} \; }\)
Ostatnio zmieniony 2 sty 2009, o 18:32 przez kaasik:), łącznie zmieniany 1 raz.

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

całka metoda podstawienia

Post autor: soku11 » 2 sty 2009, o 18:29

\(\displaystyle{ 4x^2=t^2\\
2x=t\\
=\frac{1}{2}\mbox{d}t\\
\frac{1}{2}\int \frac{\mbox{d}t}{1+t^2}=\frac{1}{2}\arctan (t)+C=\ldots}\)


Pozdrawiam.

kaasik:)
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 9 mar 2008, o 14:35
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: polska
Pomógł: 3 razy

całka metoda podstawienia

Post autor: kaasik:) » 2 sty 2009, o 18:31

dzięki:)

ODPOWIEDZ