Macierz odwzorowania w bazie kanonicznej

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Madame
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 80
Rejestracja: 9 sty 2008, o 10:59
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 7 razy

Macierz odwzorowania w bazie kanonicznej

Post autor: Madame » 2 sty 2009, o 17:03

Teraz algebra w wersji hard, czyli zadania adeptów automatyki pewnej krakowskiej uczelni.
Będę wdzięczna, jeśli ktoś wytłumaczy mi polecenie, rozwiązanie też miło widziane.


W przestrzeni \(\displaystyle{ R ^{3}}\) dany jest endomorfizm \(\displaystyle{ f: u\in R ^{3} a u R ^{3}}\),

gdzie \(\displaystyle{ a=(1,2,3)}\) jest ustalonym wektorem przestrzeni \(\displaystyle{ R ^{3}}\). Znaleźć macierz tego odwzorowania w bazie kanonicznej. Wyznaczyć \(\displaystyle{ Ker f}\)i \(\displaystyle{ Im f}\) oraz ich bazy.

ODPOWIEDZ