Obliczyć v graniast prawdidłowego 4k mając podstawę i Pc

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
kernelek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 36
Rejestracja: 29 kwie 2008, o 20:15
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 1 raz

Obliczyć v graniast prawdidłowego 4k mając podstawę i Pc

Post autor: kernelek » 2 sty 2009, o 16:37

Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokatnego, którego przekatna podstawy ma długość \(\displaystyle{ 5 \sqrt{2}}\), a pole powierzchni całkowitej jest równe 276cm2.

raphel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 657
Rejestracja: 9 gru 2007, o 12:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Czewa/Wrocław
Podziękował: 84 razy
Pomógł: 138 razy

Obliczyć v graniast prawdidłowego 4k mając podstawę i Pc

Post autor: raphel » 2 sty 2009, o 20:00

więc mamy dane:
\(\displaystyle{ a \sqrt{2} = 5 \sqrt{2} a=5}\)
\(\displaystyle{ P _{c} = 276}\)
\(\displaystyle{ P _{c} = 2a ^{2} +4aH}\)
teraz podstawiając a=5 otrzymamy:
\(\displaystyle{ 50 +20H = 276 20H = 226 H=11,3}\)

no i chyba już z objętością nie będzie problemów;)

ODPOWIEDZ