Uprość wyrażenie

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
sensualite1111
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 124
Rejestracja: 9 lis 2008, o 08:24
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: ...
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 3 razy

Uprość wyrażenie

Post autor: sensualite1111 » 2 sty 2009, o 16:02

Uprość wyrażenie
\(\displaystyle{ sin \sqrt{1+ctg^{2} }}\)
i oblicz jego wartość dla kąta \(\displaystyle{ \alpha =210^{o}}\)

wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3506
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 1260 razy

Uprość wyrażenie

Post autor: wb » 2 sty 2009, o 16:09

\(\displaystyle{ sin \sqrt{1+ctg^{2} }=sin\alpha \sqrt{1+ \frac{cos^2\alpha}{sin^2\alpha} }=sin\alpha \sqrt{ \frac{sin^2\alpha+cos^2\alpha}{sin^2\alpha} }= \frac{sin\alpha}{|sin\alpha|}}\)

Ponieważ sinus dla 210 stopni jest ujemny więc wartość tego wyrażenia wynosi -1.

Tomek_Z
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 807
Rejestracja: 9 gru 2007, o 14:39
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 181 razy

Uprość wyrażenie

Post autor: Tomek_Z » 2 sty 2009, o 16:09

\(\displaystyle{ \sin \sqrt{1 + \frac{ \cos^2 }{ \sin^2 } } = \sin \sqrt{ \frac{\sin^2 + \cos^2 }{ sin^2 } } = \sin \sqrt{ \frac{1}{ \sin^2 } } = \sin \frac{1}{| \sin |}}\)

ODPOWIEDZ