Matematyka.pl

Witam mam problem z nast. zadaniem
1. Rozwiaz rownanie podane w postaci proporcji (najpierw przyjmij odpowiednie zalozenia)

\(\displaystyle{ \frac{15}{3-x}}\)=\(\displaystyle{ \frac{7}{x}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{x}}\)=\(\displaystyle{ \frac{5}{2x-3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{4x+1}{2x+1}}\)=\(\displaystyle{ \frac{x}{ \frac{1}{2}x+2 }}\)
\(\displaystyle{ \frac{x}{x+1}}\)=\(\displaystyle{ \frac{x+1}{x+2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{4}{x-1}}\)=\(\displaystyle{ \frac{x+1}{x+3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{x}{x-1}}\)=\(\displaystyle{ \frac{x+1}{x+3}}\)


bardzo proszę o rozwiazanie tego zadania.
Pozdrawiam

\(\displaystyle{ \frac{15}{3-x} = \frac{7}{x}}\)

Mianowniki muszą być różne od zera, zatem dziedzina:

\(\displaystyle{ 3 - x 0 x 0 \\ x 3 x 0}\)

\(\displaystyle{ D = R - {0;3}}\)

Równanie rozwiązujesz wymnażając "na krzyż" :

\(\displaystyle{ 15 x = 7 (3 - x) 15 x = 21 - 7x 22x=21 x = \frac{21}{22} D}\)

I w ten sposób rozwiązujesz każde tego typi równanie.

Założenia to mianowniki różne od zera. A potem mnożymy na krzyż i rozwiązujemy jak zwykle równanie, uwzględniając w rozwiązaniu wcześniejsze założenia.