zadanie z ciał

Grupy, pierścienie, ciała, rozkładalność, klasyczne struktury algebraiczne...
Anita1987
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 2 sty 2009, o 14:46
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Katowice

zadanie z ciał

Post autor: Anita1987 » 2 sty 2009, o 14:57

Mam problem z następującym zadaniem:
W ciele \(\displaystyle{ Q( \sqrt{2} )}\) rozwiązć równanie
\(\displaystyle{ X^{2} +(4-2 \sqrt{2} )X+3-2 \sqrt{2}=0}\)

Nie mam pojęcia jak to zrobić tym bardziej, że na ćwiczeniach nie zrobiliśmy żadnego przykładu.
Jeśli ktoś umie to proszę o pomoc, z góry dziekuję.

Awatar użytkownika
kuch2r
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2303
Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 408 razy

zadanie z ciał

Post autor: kuch2r » 2 sty 2009, o 15:17

zauwaz, ze jesli
\(\displaystyle{ x\in \mathbb{Q}(\sqrt{2})}\)
Wowczas
\(\displaystyle{ x=a\sqrt{2}+b}\)

ODPOWIEDZ