w prostopadłościanie....
-
irracjonalistka
- Użytkownik
- Posty: 154
- Rejestracja: 27 lis 2008, o 15:17
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 4 razy
w prostopadłościanie....
W prostopadłościanie długości: krawędzi a podstawy, wysokości h oraz przekątnej d prostopadłościanu tworzą ciąg arytmetyczny. Wiedząc że a+h=d, gdzie d=6, oblicz pole powierzchni bocznej tego prostopadłościanu.
-
Natasha
- Użytkownik
- Posty: 986
- Rejestracja: 9 lis 2008, o 15:08
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 97 razy
- Pomógł: 167 razy
w prostopadłościanie....
a, h, 6 --> ciąg arytm.
\(\displaystyle{ h-a = 6-h}\)
\(\displaystyle{ 2h-a=6}\)
\(\displaystyle{ a= 2h-6}\)
\(\displaystyle{ h ^{2} + (2h-6) ^{2} = 6 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ 5h ^{2}- 24h = 0}\)
\(\displaystyle{ h(5h-24) =0}\)
\(\displaystyle{ h 0}\)
\(\displaystyle{ 5h-24=0}\) \(\displaystyle{ \Rightarrow h= \frac{24}{5}}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{18}{5}}\)
\(\displaystyle{ Pb= 4ah = \frac{1728}{25} = 69 \frac{3}{25}}\)
\(\displaystyle{ h-a = 6-h}\)
\(\displaystyle{ 2h-a=6}\)
\(\displaystyle{ a= 2h-6}\)
\(\displaystyle{ h ^{2} + (2h-6) ^{2} = 6 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ 5h ^{2}- 24h = 0}\)
\(\displaystyle{ h(5h-24) =0}\)
\(\displaystyle{ h 0}\)
\(\displaystyle{ 5h-24=0}\) \(\displaystyle{ \Rightarrow h= \frac{24}{5}}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{18}{5}}\)
\(\displaystyle{ Pb= 4ah = \frac{1728}{25} = 69 \frac{3}{25}}\)