w prostopadłościanie....

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
irracjonalistka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 154
Rejestracja: 27 lis 2008, o 15:17
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 4 razy

w prostopadłościanie....

Post autor: irracjonalistka » 2 sty 2009, o 13:46

W prostopadłościanie długości: krawędzi a podstawy, wysokości h oraz przekątnej d prostopadłościanu tworzą ciąg arytmetyczny. Wiedząc że a+h=d, gdzie d=6, oblicz pole powierzchni bocznej tego prostopadłościanu.

Awatar użytkownika
Natasha
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 986
Rejestracja: 9 lis 2008, o 15:08
Płeć: Kobieta
Podziękował: 97 razy
Pomógł: 167 razy

w prostopadłościanie....

Post autor: Natasha » 2 sty 2009, o 14:37

a, h, 6 --> ciąg arytm.

\(\displaystyle{ h-a = 6-h}\)
\(\displaystyle{ 2h-a=6}\)
\(\displaystyle{ a= 2h-6}\)

\(\displaystyle{ h ^{2} + (2h-6) ^{2} = 6 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ 5h ^{2}- 24h = 0}\)
\(\displaystyle{ h(5h-24) =0}\)
\(\displaystyle{ h 0}\)

\(\displaystyle{ 5h-24=0}\) \(\displaystyle{ \Rightarrow h= \frac{24}{5}}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{18}{5}}\)

\(\displaystyle{ Pb= 4ah = \frac{1728}{25} = 69 \frac{3}{25}}\)

ODPOWIEDZ