I kolejna całka...

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
Awatar użytkownika
Konqer
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 32
Rejestracja: 8 lis 2005, o 14:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: kołchoz

I kolejna całka...

Post autor: Konqer » 2 sty 2009, o 12:27

\(\displaystyle{ \int\frac{\ln^{3}x}{x^{2}}dx}\)

będę wdzięczny za pomoc.

Awatar użytkownika
gufox
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 979
Rejestracja: 28 paź 2008, o 13:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 56 razy
Pomógł: 89 razy

I kolejna całka...

Post autor: gufox » 2 sty 2009, o 12:30

przez czesci

\(\displaystyle{ \int\frac{\ln^{3}x}{x^{2}}dx= \begin{bmatrix} u=ln ^{3}x,u'= \frac{3ln ^{2}x }{x} \\ \\ v'= \frac{1}{x ^{2} } ,v= - \frac{1}{x} \end{bmatrix} = - \frac{ln ^{3}x }{x}+ t \frac{3ln ^{2}x }{x ^{2} } = \begin{bmatrix} u=3ln ^{2}x,u'= \frac{6lnx}{x} \\ v'= \frac{1}{x ^{2} },v'=- \frac{1}{x} \end{bmatrix} =- \frac{ln ^{3}x }{x} - \frac{3ln ^{2}x }{ x} + t \frac{6lnx}{x ^{2} } = \begin{bmatrix} u=6lnx,u'= \frac{6}{x} \\ v'= \frac{1}{x ^{2} },v=- \frac{1}{x} \end{bmatrix} =- \frac{ln ^{3}x }{x}- \frac{3ln ^{2}x }{x}- \frac{6lnx}{x}+ t \frac{6}{x ^{2} } =- \frac{ln ^{3}x }{x}- \frac{3ln ^{2}x }{x}- \frac{6lnx}{x}- \frac{6}{x} +C}\)

prosze to sprawdzic
Ostatnio zmieniony 2 sty 2009, o 13:05 przez gufox, łącznie zmieniany 3 razy.

Awatar użytkownika
Dedemonn
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 689
Rejestracja: 21 lut 2007, o 19:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z kompa
Podziękował: 26 razy
Pomógł: 137 razy

I kolejna całka...

Post autor: Dedemonn » 2 sty 2009, o 12:45

A dokładniej:

\(\displaystyle{ - t (\frac{1}{x})' ln^3x\ dx}\)

I tak 3 razy.


Pzdr.

ODPOWIEDZ