Trójkąt, wykaż własność

Dział całkowicie poświęcony zagadnieniom związanymi z trójkątami. Temu co się w nie wpisuje i na nich opisuje - też...
Awatar użytkownika
marcinn12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 882
Rejestracja: 23 sty 2007, o 15:06
Płeć: Kobieta
Podziękował: 61 razy
Pomógł: 193 razy

Trójkąt, wykaż własność

Post autor: marcinn12 » 2 sty 2009, o 11:32

W trójkąt ABC w którym \(\displaystyle{ |}\) oraz \(\displaystyle{ | +\beta}{2}}\).

Rysunek:



Pzdr
Ostatnio zmieniony 2 sty 2009, o 13:56 przez marcinn12, łącznie zmieniany 1 raz.

Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 9834
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2629 razy

Trójkąt, wykaż własność

Post autor: » 2 sty 2009, o 11:39

\(\displaystyle{ \sphericalangle MOK = 180^o - \\
LOK = 180^o - \beta}\)

więc
\(\displaystyle{ \sphericalangle MOL = 360^o - (180^o - ) - (180^o -\beta ) = + \beta}\)
a stąd już wynika teza, bo kąt wpisany jest dwa razy mniejszy od kąta środkowego opartego na tym samym łuku.

Q.

Awatar użytkownika
marcinn12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 882
Rejestracja: 23 sty 2007, o 15:06
Płeć: Kobieta
Podziękował: 61 razy
Pomógł: 193 razy

Trójkąt, wykaż własność

Post autor: marcinn12 » 2 sty 2009, o 11:46

To zapytam jeszcze o jedno przy okazji:

Oblicz pole powierzchni trapoezu równramiennego, którego przekątna długości p tworzy z dłuższa podstawą kąt o mierze \(\displaystyle{ \alpha}\)

Po narysowaniu rysunku otrzymałem:

\(\displaystyle{ h=p*sin\alpha}\)
\(\displaystyle{ x=p*cos\alpha}\)

I jest wskazówka: x jest srednią arytmetyczną długości podstaw trapezu.

Why? Mozna to łapotologicznie wyjaśnić ?:)

Bo poźniej jest łatwo wyliczyć że \(\displaystyle{ P=h*x=p^{2}sin\alpha*cos\alpha}\).

ODPOWIEDZ