trzy pochodne, dobrze je liczę?

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
megg
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 27 gru 2005, o 17:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: ustrzyki
Podziękował: 1 raz

trzy pochodne, dobrze je liczę?

Post autor: megg » 2 sty 2009, o 10:39

Mógłby ktoś sprawdzić czy te pochodne są dobrze policzone?


\(\displaystyle{ 4x^4lnx-x^4=12x^3lnx+4x^4 \frac{1}{x} -x^4}\)


\(\displaystyle{ \frac {1} {lnx^2} = \frac {lnx^2 - \frac{1}{x^2} 2 }{(lnX^2)^2}}\)


\(\displaystyle{ arc cos \sqrt{1-x^2} = \frac{-1}{ \sqrt{1- \sqrt{1-x^2} } } \frac{1}{2 \sqrt{1-x^2} } ( -2x)}\)

spoxmati
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 6 gru 2008, o 10:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jastrzębie Zdrój
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 2 razy

trzy pochodne, dobrze je liczę?

Post autor: spoxmati » 2 sty 2009, o 11:13

wszystkie źle

[ Dodano: 2 Stycznia 2009, 11:20 ]
\(\displaystyle{ 4x^{4}lnx-x^{4}=16x^3lnx+4x^{4} \frac{1}{x} -4x^{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{lnx} = \frac{- \frac{1}{x^{2}}2x }{(lnx^{2})^{2}}}\)
ostatni masz prawie dobrze tylko w mianowniku bez pierwiastka to co jest pod pierwiastkiem.

Zenek1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 9 lis 2008, o 23:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z daleka
Pomógł: 1 raz

trzy pochodne, dobrze je liczę?

Post autor: Zenek1 » 2 sty 2009, o 20:27

\(\displaystyle{ \frac{1}{lnx} = \frac{- \frac{1}{x^{2}}2x }{(lnx^{2})^{2}}}\)
z jakiego to jest wzoru?

JankoS
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3101
Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zarów
Pomógł: 635 razy

trzy pochodne, dobrze je liczę?

Post autor: JankoS » 2 sty 2009, o 23:11

Zenek1 pisze:\(\displaystyle{ \frac{1}{lnx} = \frac{- \frac{1}{x^{2}}2x }{(lnx^{2})^{2}}}\)
z jakiego to jest wzoru?
Gdyby było \(\displaystyle{ (\frac{1}{lnx^2})',}\) to pochodna ilorazu, a tak to faktycznie nie wiadomo skąd. Gdzieś tam u góry nastąpiła pomyłka.

spoxmati
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 6 gru 2008, o 10:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jastrzębie Zdrój
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 2 razy

trzy pochodne, dobrze je liczę?

Post autor: spoxmati » 3 sty 2009, o 14:59

źle przepisalem przykład od gościa, tam mam byc \(\displaystyle{ lnx^{2}}\)

ODPOWIEDZ