Równanie stycznych do okręgu

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
dizel1988
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 98
Rejestracja: 30 lis 2006, o 18:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 35 razy

Równanie stycznych do okręgu

Post autor: dizel1988 » 1 sty 2009, o 21:57

Nie wiem za bardzo gdzie mam umieścić ten temat. W książce mam go w funkcji kwadratowej dlatego tu również pozwoliłem sobie zamieścić ten temat w tym dziale.

Otóż mam takie zadanie: Napisz równanie stycznych do okręgu o i przechodzących przez punkt A, jeśli: \(\displaystyle{ o: x^{2}+y^{2}=4; A(6,-2)}\)

Chodzi mi o najprostszy sposób i najbardziej zrozumiały. Bo ja nie mogą tego zadania "tylko" zrobić bo muszę go jeszcze zrozumieć. Wydaje mi się że może coś z tym wzorem: \(\displaystyle{ r= \frac{ ft| Ax_{0}+Bx_{0}+C\right| }{ \sqrt{A^{2}+B^{2}} }}\)

Czy ma ktoś jakiś pomysł? Tylko proszę napisać mi co i dlaczego bo mi naprawde zależy na zrozumieniu tego a nie tak jak innym tylko na odrobieniu zadania domowego .

Awatar użytkownika
sea_of_tears
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1641
Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Śląsk
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 548 razy

Równanie stycznych do okręgu

Post autor: sea_of_tears » 1 sty 2009, o 22:00

napisz równanie prostej przechodzącej przez Twój punkt A
w postaci y=....
będziesz miał jedną niewiadomą wtedy
i podstaw to do równania okręgu
będzie to styczna, gdy delta=0

dizel1988
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 98
Rejestracja: 30 lis 2006, o 18:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 35 razy

Równanie stycznych do okręgu

Post autor: dizel1988 » 1 sty 2009, o 22:32

a możesz mi podpowiedzieć jak to równanie będzie wyglądało??

Awatar użytkownika
sea_of_tears
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1641
Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Śląsk
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 548 razy

Równanie stycznych do okręgu

Post autor: sea_of_tears » 1 sty 2009, o 22:35

żeby zapisać równanie prostej przechodzącej przez jeden punkt korzysta się ze wzoru :
\(\displaystyle{ y-y_1=a(x-x_1)}\)
gdzie \(\displaystyle{ A=(x_1,y_1)}\)
czyli nasze równanie będzie miało postać
\(\displaystyle{ y+2=a(x-6) \newline
y=ax+(2-6a)}\)

ODPOWIEDZ