obliczenie prostej całki

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
Awatar użytkownika
Nakahed90
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

obliczenie prostej całki

Post autor: Nakahed90 » 10 sty 2009, o 22:33

Ja bym to zrobił przez części, a nie metodą podstawiania.
=\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cc}u=x&du=dx\\dv=2^{x}dx&v=\frac{2^{x}}{ln2}\end{array}\right|=\frac{x*2^{x}}{ln2}-\int \frac{2^{x}}{ln2}dx=\frac{x*2^{x}}{ln2}-\frac{2^{x}}{ln^{2}2}+C}\)

isio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 15 lis 2008, o 15:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gorzów
Podziękował: 21 razy

obliczenie prostej całki

Post autor: isio » 10 sty 2009, o 23:03

kurde, a jak obliczyłes tę całke: \(\displaystyle{ \int \frac{2 ^{x} }{ln2} dx}\) ?

Awatar użytkownika
Nakahed90
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

obliczenie prostej całki

Post autor: Nakahed90 » 10 sty 2009, o 23:06

\(\displaystyle{ =\frac{1}{ln2}\int 2^{x}dx =\frac{1}{ln2}*\frac{2^{x}}{ln2}}\)

isio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 15 lis 2008, o 15:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gorzów
Podziękował: 21 razy

obliczenie prostej całki

Post autor: isio » 10 sty 2009, o 23:23

no tak, ln to przeciez stała... jeszcze tylko taki przykład: \(\displaystyle{ \int arcsin \frac{x}{3} dx}\)

Awatar użytkownika
Nakahed90
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

obliczenie prostej całki

Post autor: Nakahed90 » 10 sty 2009, o 23:38

Najpierw
\(\displaystyle{ t=\frac{x}{3}}\)
\(\displaystyle{ dt=\frac{dx}{3}}\)
Następnie przez części
\(\displaystyle{ u=arcsint}\)
\(\displaystyle{ du=\frac{dt}{\sqrt{1-t^{2}}}}\)
\(\displaystyle{ dv=dt}\)
\(\displaystyle{ v=t}\)

isio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 15 lis 2008, o 15:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gorzów
Podziękował: 21 razy

obliczenie prostej całki

Post autor: isio » 11 sty 2009, o 13:19

\(\displaystyle{ \int 3 ^{x} sin2xdx}\) nie moge załapac jakos tego całkowania przez częsci ;/ jak to rozwiazac?

ODPOWIEDZ