obliczenie prostej całki

[Nakahed90]

Ja bym to zrobił przez części, a nie metodą podstawiania.
=\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cc}u=x&du=dx\\dv=2^{x}dx&v=\frac{2^{x}}{ln2}\end{array}\right|=\frac{x*2^{x}}{ln2}-\int \frac{2^{x}}{ln2}dx=\frac{x*2^{x}}{ln2}-\frac{2^{x}}{ln^{2}2}+C}\)

[isio]

kurde, a jak obliczyłes tę całke: \(\displaystyle{ \int \frac{2 ^{x} }{ln2} dx}\) ?

[Nakahed90]

\(\displaystyle{ =\frac{1}{ln2}\int 2^{x}dx =\frac{1}{ln2}*\frac{2^{x}}{ln2}}\)

[isio]

no tak, ln to przeciez stała... jeszcze tylko taki przykład: \(\displaystyle{ \int arcsin \frac{x}{3} dx}\)

[Nakahed90]

Najpierw
\(\displaystyle{ t=\frac{x}{3}}\)
\(\displaystyle{ dt=\frac{dx}{3}}\)
Następnie przez części
\(\displaystyle{ u=arcsint}\)
\(\displaystyle{ du=\frac{dt}{\sqrt{1-t^{2}}}}\)
\(\displaystyle{ dv=dt}\)
\(\displaystyle{ v=t}\)

[isio]

\(\displaystyle{ \int 3 ^{x} sin2xdx}\) nie moge załapac jakos tego całkowania przez częsci ;/ jak to rozwiazac?