\(\displaystyle{ 1.}\)
W trójkącie równoramiennym \(\displaystyle{ ABC}\) kąty przy podstawie \(\displaystyle{ AB}\) mają wymiary \(\displaystyle{ 40^{0}}\), a w trójkącie równoramiennym \(\displaystyle{ A'B'C'}\) kąt przy wierzchołku \(\displaystyle{ C'}\) ma miarę \(\displaystyle{ 100^{0}}\). Sprawdź czy te trójkąty są podobne.
\(\displaystyle{ 2.}\)
Trójkąt \(\displaystyle{ A'B'C'}\) jest podobny do trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\) w skali \(\displaystyle{ k=\frac{2}{3}}\). Boki \(\displaystyle{ AB}\) i \(\displaystyle{ A'B'}\) różnią się o 8 cm. Boki \(\displaystyle{ BC=8cm}\), a bok \(\displaystyle{ C'A'=15cm}\). Oblicz obwód trójkąta \(\displaystyle{ A'B'C'}\).
\(\displaystyle{ 3.}\)
Przyjmij oznaczenia: a,b oraz k,l - przyprostokątne, c i m - przeciwprostokątne. Zbadaj podobieństwo trójkątów prostokątnych o danych bokach:
a) \(\displaystyle{ a=6, c=9 \ oraz \ k=6\sqrt{5}, l=18}\)
b) \(\displaystyle{ a=3, c=5 \ oraz \ k-5, l=12}\)
c) \(\displaystyle{ a=3\sqrt{7}, c=12 \ oraz \ l=12, m=16}\)
3 Zadania z trójkątem
- Agnieszka3243
- Użytkownik
- Posty: 47
- Rejestracja: 13 lis 2007, o 21:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: L-ca
- Podziękował: 1 raz
-
- Użytkownik
- Posty: 22
- Rejestracja: 30 gru 2008, o 13:06
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Podkarpacie
- Podziękował: 6 razy
3 Zadania z trójkątem
pierwsze jest proste .
poprostu rysujesz te trójkąty i w trójkacie ABC obliczasz kąt przy wierrzchołku C
i obliczasz: \alpha +40 stopni + 40 stopni =180
\alpha = 100 stopni więc są podobne gdyż kąty przy podstawie trójkąta A'B'C' są równe i wynoszą 180-100=80/2=40
poprostu rysujesz te trójkąty i w trójkacie ABC obliczasz kąt przy wierrzchołku C
i obliczasz: \alpha +40 stopni + 40 stopni =180
\alpha = 100 stopni więc są podobne gdyż kąty przy podstawie trójkąta A'B'C' są równe i wynoszą 180-100=80/2=40
- Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
3 Zadania z trójkątem
Zad. 2
\(\displaystyle{ \frac{A'B'}{AB}= \frac{2}{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{A'B'}{A'B'+8}= \frac{2}{3}}\)
\(\displaystyle{ A'B'= 16 cm}\)
dalej
\(\displaystyle{ \frac{B'C'}{BC}= \frac{2}{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{B'C'}{8}= \frac{2}{3}}\)
\(\displaystyle{ B'C'= 5 \frac{1}{3} cm}\)
Długość boku C'A' masz więc obwód policzysz bez problemu...
Zad. 3
Oblicz z tw. Pitagorasa brakujące boki a następnie sprawdź czy w trójkątach odpowiednie boki są proporcjonalne tzn.
\(\displaystyle{ \frac{a}{k} = \frac{b}{l} = \frac{c}{m}}\)
Więcej o podobieństwie trójkątów (zwłaszcza cechy podobieństwa trójkątów):
\(\displaystyle{ \frac{A'B'}{AB}= \frac{2}{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{A'B'}{A'B'+8}= \frac{2}{3}}\)
\(\displaystyle{ A'B'= 16 cm}\)
dalej
\(\displaystyle{ \frac{B'C'}{BC}= \frac{2}{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{B'C'}{8}= \frac{2}{3}}\)
\(\displaystyle{ B'C'= 5 \frac{1}{3} cm}\)
Długość boku C'A' masz więc obwód policzysz bez problemu...
Zad. 3
Oblicz z tw. Pitagorasa brakujące boki a następnie sprawdź czy w trójkątach odpowiednie boki są proporcjonalne tzn.
\(\displaystyle{ \frac{a}{k} = \frac{b}{l} = \frac{c}{m}}\)
Więcej o podobieństwie trójkątów (zwłaszcza cechy podobieństwa trójkątów):