Spot reklamowy (FOCUS Ekstra list/grudz 2008)

Matematyczne łamigłowki i zagadki...
mooner
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 1 sty 2009, o 15:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznan

Spot reklamowy (FOCUS Ekstra list/grudz 2008)

Post autor: mooner » 1 sty 2009, o 15:27

Jeżeli było, jest za łatwe lub cokolwiek nie tak to sorki z góry.. ;]

W Focusie Ekstra list/grudz 2008 pojawiło się takie zadanie, którego ja bynajmniej nie rozumiem.

Spot reklamowy
Ile czasu będzie odtwarzany trzyminutowy spot reklamowy, jeśli przez pomyłkę operatora pierwsza minuta odtworzona została z prędkością 10% większą, druga normalnie, a trzecia 10% mniejszą?
A - ponad 181 sekund
B - około 180 sekund (między 179 a 181)
C - poniżej 179 sekund

Przy okazji prosze o objaśnienie rozumowania.
Ostatnio zmieniony 2 sty 2009, o 15:34 przez mooner, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
Artist
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 865
Rejestracja: 27 sty 2008, o 21:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 239 razy

Spot reklamowy (FOCUS Ekstra list/grudz 2008)

Post autor: Artist » 1 sty 2009, o 16:04

//
.
mooner pisze:prędkością 10% większą, druga normalnie, a trzecia 10% większą?
Z pierwszej minuty zrobi się \(\displaystyle{ 60*0,9=54}\) sekundy
Druga normalnie czyli 60 sekund.
I trzecia znowu z większą o 10% czyli 54 sekundy.
Razem 168 sekundy.
Musiałeś zrobić błąd i trzecia pewnie o 10% mniejszą, wtedy wyszłoby 180 sekund, czyli "b".
//
//To wszystko jest nieprawdą.
Ostatnio zmieniony 2 sty 2009, o 17:00 przez Artist, łącznie zmieniany 1 raz.

mooner
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 1 sty 2009, o 15:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznan

Spot reklamowy (FOCUS Ekstra list/grudz 2008)

Post autor: mooner » 2 sty 2009, o 15:41

Artist pisze:Musiałeś zrobić błąd i trzecia pewnie o 10% mniejszą, wtedy wyszłoby 180 sekund, czyli "b".
Tak, sorka, już poprawiłem.

Tylko, że własnie twoje rozwiązanie jest błędne. Tez tak na początku zrobiłem. Poprawną odpowiedź daje tutaj pod ukrytym linkiem:

Odpowiedź - wejdź po przemyśleniu!

Kod: Zaznacz cały

otofotki.pl/img5/obrazki/mkfd1352345487i.JPG
Problem w tym, że nie rozumiem tego toku rozumowania za nic!
Może coś nie tak z trzecią minutą, chyba nie możemy tych minut liczyc oddzielnie, ale później brac pod uwagę to, że pierwsza ma już 54 sek.
Ostatnio zmieniony 3 sty 2009, o 00:39 przez mooner, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
Sir George
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1145
Rejestracja: 27 kwie 2006, o 10:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Konopii
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 203 razy

Spot reklamowy (FOCUS Ekstra list/grudz 2008)

Post autor: Sir George » 2 sty 2009, o 16:03

Artist pisze:Z pierwszej minuty zrobi się 60*0,9=54 sekundy
Niestety nie... Zauważ, że to prędkość zmieniła się o 10%, a nie czas odtwarzania!

Jeśli oznaczymy przez \(\displaystyle{ s}\) liczbę klatek nagrania spotu reklamowego, to czas odtwarzania wynosi dokładnie
\(\displaystyle{ t=\frac{s}{v}}\)
Zwiększając prędkość odtwarzania o 10% zmniejszamy zatem czas odtwarzania do \(\displaystyle{ t'=\frac{s}{1,1\cdot v}=0,(90)\frac{s}{v}=0,9090909\ldots\cdot t}\)
Podobnie, zmniejszając prędkość odtwarzania zwiększamy czas do \(\displaystyle{ t''=\frac1{0,9}t=1,1111\ldots\cdot t}\)

Zatem rzeczywiście na całość zużyto ponad 3,02 min, czyli ca. 181,2 sekund

jacdiag
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 68
Rejestracja: 29 sie 2006, o 16:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Marsa
Pomógł: 5 razy

Spot reklamowy (FOCUS Ekstra list/grudz 2008)

Post autor: jacdiag » 2 sty 2009, o 16:20

film ma 4500 klatek ( 3 x 60 x 25 )
przez pierwszą minutę poszło 60 x 25 + 10% = 1650 klatek
druga normalnie 1500
na trzecią zostało 1350
co przy prędkości 25 - 10% daje 60 s ( 1350 : 22,5 = 60 )

odp B jest prawidłowa

ps link nie działa

mooner
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 1 sty 2009, o 15:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznan

Spot reklamowy (FOCUS Ekstra list/grudz 2008)

Post autor: mooner » 3 sty 2009, o 15:12

jacdiag pisze:ps link nie działa
Zatem daje odpowiedź tutaj

Spot reklamowy - odpowiedź
A - T=60s/1,1+60s+60s/0.9=181,111s

Odpowiedź prosto z czasopisma


Zatem odpowiedź Sir George jest chyba najbliższa prawdy.
Jednak dalej nei rozumiem tego działania, mógłbys je bardziej rozpisać? Bo nadal czegos nie rozumiem. Ile wynosi t?

Awatar użytkownika
Sir George
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1145
Rejestracja: 27 kwie 2006, o 10:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Konopii
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 203 razy

Spot reklamowy (FOCUS Ekstra list/grudz 2008)

Post autor: Sir George » 3 sty 2009, o 15:38

mooner pisze:Ile wynosi t?
A co ja pisałem?
Sir George pisze:Jeśli oznaczymy przez s liczbę klatek nagrania spotu reklamowego, to czas odtwarzania wynosi dokładnie
\(\displaystyle{ t=\frac{s}{v}}\)
Czyli t=60s

Poza tym odpowiedź, którą podałeś, jest niedokładna... Dokładnie powinno być 181,212121... Sprawdź!

mooner
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 1 sty 2009, o 15:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznan

Spot reklamowy (FOCUS Ekstra list/grudz 2008)

Post autor: mooner » 3 sty 2009, o 17:02

Poza tym odpowiedź, którą podałeś, jest niedokładna... Dokładnie powinno być 181,212121... Sprawdź!
Odp. rzeczywiście jest niedokładna, ale tak jest w czasopiśmie, zatem w czasopiśmie podali błędne rozwiązanie. Prawidłowe jest takie jak mówisz.

Pomógł

jacdiag
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 68
Rejestracja: 29 sie 2006, o 16:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Marsa
Pomógł: 5 razy

Spot reklamowy (FOCUS Ekstra list/grudz 2008)

Post autor: jacdiag » 6 sty 2009, o 16:11

i cały problem powstał z różnej interpretacji zdania
jeśli przez pomyłkę operatora pierwsza minuta odtworzona została
gdyby było "pierwsza minuta - czyli 1500 klatek filmu - odtworzona została ..." to bez problemu

\(\displaystyle{ \frac{1500}{27,5} + \frac{1500}{25} + \frac{1500}{22,5} = 181,2121...}\)

mooner
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 1 sty 2009, o 15:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznan

Spot reklamowy (FOCUS Ekstra list/grudz 2008)

Post autor: mooner » 6 sty 2009, o 16:20

jacdiag, co to jest 25? Ile w ogóle ma klatka filmu? Nie mogę nigdzie znaleźć opisu "klatki filmu"(na wiki nie ma np.)
Pozdrawiam.. Ciekawi mnie to

Awatar użytkownika
Swistak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1874
Rejestracja: 30 wrz 2007, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 99 razy
Pomógł: 87 razy

Spot reklamowy (FOCUS Ekstra list/grudz 2008)

Post autor: Swistak » 7 sty 2009, o 12:54

25 jest to liczba klatek puszczana na sekundę w standardowych filmach.

ODPOWIEDZ