sklep

Problemy matematyczne "ubrane" w życiowe problemy.
justyska70
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 112
Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:55
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Płock
Podziękował: 62 razy

sklep

Post autor: justyska70 » 30 gru 2008, o 23:38

sklep sprowadza z hurtowni kurtki płacac po 100zl za sztukę i sprzedaje średnia miesięcznie po 160 zl. zaobserwowano ze kazda obnizka ceny kurtki o 1 zl zwieksza sprzedaż miesięczną o 1 sztukę. jaką cenę kurtki powinien ustalic sprzedawca aby jego miesięczny zysk byl jak największy?

Tomek_Z
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 807
Rejestracja: 9 gru 2007, o 14:39
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 181 razy

sklep

Post autor: Tomek_Z » 31 gru 2008, o 00:27

Zysk na jednej kurtce wynosi 160 - 100 = 60 zł. Jeśli cenę kurtki obniżymy o x to zysk wyniesie nas 60 - x. Po tej obniżce sprzedamy 40 + x kurtek zatem zarobimy (40+x)(60-x), co jest oczywiście funkcją kwadratową, mamy:

\(\displaystyle{ f(x) = (40+x)(60-x)= -x^2 +20x + 2400}\)

Największą wartość funkcja ta osiąga w wierzchołku (ramiona skierowane w dół),

\(\displaystyle{ x_w = - \frac{b}{2a} = 10}\)

Zatem cenę kurtki obniżyć należy o 10 zł.

ODPOWIEDZ