Funkcja gęstości

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
Awatar użytkownika
Mersenne
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1010
Rejestracja: 27 cze 2005, o 23:52
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Bytom/Katowice
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 303 razy

Funkcja gęstości

Post autor: Mersenne » 30 gru 2008, o 15:09

Znajdź taką wartość stałej \(\displaystyle{ a}\), aby funkcja \(\displaystyle{ f(x)=ax^{3}}\) dla \(\displaystyle{ 0\leq x\leq 1}\) była funkcją gęstości zmiennej losowej \(\displaystyle{ X}\).

\(\displaystyle{ \int_{-\infty}^{+\infty} f(x) dx=1}\)

U nas mamy:

\(\displaystyle{ \int_{-\infty}^{0} 0dx+ t_{0}^{1} ax^{3} dx+ t_{1}^{+\infty} 0 dx=\frac{a}{4}}\)

\(\displaystyle{ \frac{a}{4}=1 \iff a=4}\)

Odp.: \(\displaystyle{ a=4}\)

Proszę o sprawdzenie. Dziękuję.

Awatar użytkownika
kuch2r
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2303
Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 408 razy

Funkcja gęstości

Post autor: kuch2r » 30 gru 2008, o 16:46

zgadza sie

ODPOWIEDZ