Matematyka.pl

1.Obliczyć prędkość kuli karabinowej o masie m2 = 100 g, jeżeli wystrzelona do worka z piaskiem
o masie m1 = 5 kg, zawieszonego na linie długości l = 2.5 m, spowodowała odchylenie tego wahadła
balistycznego o kąt α = 60◦ . Jaki procent energii zamienia się przy tym w ciepło?

W tym zadaniu przyrownuje energie kinetyczna pocisku do pracy jaka wykonal worek czyli zmiany jego energii potencjalnej. niestety nie wychodzi

2.Trzy doskonale sprężyste kulki o masach m1 = 50 g, m2 = 40 g i m3 = 30 g wiszą na pionowych
nitkach tak, że ich środki styka ją się. Pierwszą z nich odchylamy i puszczamy. Uderza ona w drugą
z prędkością v = 6.3 cm
s . Jaką prędkość uzyska ostatnia kulka?

tutaj z bardzo nie mam pomyslu

3.Na gładkiej poziomej płaszczyźnie porusza się niewielkie ciało o masie , przywiązane do
nierozciągliwej nici. Drugi koniec nici wciągany jest w otwór O z stałą prędkością. Znaleźć siłę
naciągu nici w funkcji odległości r ciała od otworu, jeżeli dla r = r0 prędkość kątowa nici była
równa ω0 .

w tym zadaniu rowniez nie bardzo wiem jak je zaczac.



Z gory dziekuje i serdecznie pozdrawiam:)

1) Bo nie ma prawa wyjść. Zauważ że przy zderzeniu kuli karabinowej z workiem wydziela się pewna ilość ciepła \(\displaystyle{ Q}\) której ty w swoim rozumowaniu nie uwzględniasz( a przynajmniej ja mam takie wrażenie, może się mylę;)) Czyli musisz znaleźć inny sposób pozwalający zastosować zasadę zachowania energii mechanicznej.

2) Zastosuj 2 razy zasadę zachowania pędu

3) Ruch jednostajny => wektorowa suma sił działających na dane ciało = 0.
Siły tu będą dwie : siła naciągu nici a druga reakcji na tą siłę.
\(\displaystyle{ T(x) = m \sqrt{ \omega^2(x)x + g^2}}\), gdzie \(\displaystyle{ \omega (x)}\) to funkcja wyrażająca prędkość kątową w zależności od promienia po którym ta mała kulka lata. Wprowadź sobie np l - długość całej linki, powiąż ze sobą l, r oraz x podstaw do wzoru wyżej i pewnie będzie po zadaniu.

//EDIT
Ajj nie doczytałem twojego zadania. W moim rozwiązaniu małe ciało krąży w powietrzu a linka jest wyciągana do góry przez pewna szczelinę. W każdym razie to co napisałem naprowadzi cię na rozwiązanie twojego zadanka.

1. czyli jak to rozwazyc?
2. hm ale kulki stykaja sie myslisz ze wsytaczy wyliczyc z pierwszego rownania predkosc 2 kulki i podsatwic do rownania ukladu 2 i 3 kulka?

2) No aż tak łatwo to nie wygląda. Jeszcze trzeba dopisać z zasad zachowania energii mechanicznej jak się mają do siebie poszczególne prędkości. Inaczej będziesz miał więcej niewiadomych niż równań.

1) Poprawnym rozwiązaniem będzie znalezienie prędkości układu worek-kulka karabinowa po zderzeniu, i wtedy dopiero możesz porównać energie ( Początkowa kilki = końcowa układu ciał )

czy moglbym wiec prosic o chociaz namiastke rozwiazania?

1) W zadaniu nie ma słowa o wymiarach worka więc potraktuję go jako punkt materialny.
Z zasady zachowania momentu pędu układu ciał mamy : \(\displaystyle{ m_2v_2l = (m_1+m_2)l^2 \frac{U}{l}}\)

I teraz korzystasz z zasady zachowania energii mechanicznej : \(\displaystyle{ \frac{m_2v_2^2}{2} = \frac{(m_1+m_2)U^2}{2}+(m_1+m_2)gh}\)

I już masz wszystko co w tym zadaniu potrzebne, Dalej popodstawiasz co tam autor chce i Ci się rozwiązanie powinno bez najmniejszych problemów wysypać.