pierwiastki wymierne

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Awatar użytkownika
sea_of_tears
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1641
Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Śląsk
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 548 razy

pierwiastki wymierne

Post autor: sea_of_tears » 18 sty 2009, o 15:28

ja bym to zrobiła tak :
\(\displaystyle{ W(x)=2x^3+x+1=x(2x^2+1)+1}\)
żeby istniał pierwiastek :
\(\displaystyle{ x(2x^2+1)+1=0\newline
x(2x^2+1)=-1}\)

gdyby miał istnieć dodatnie pierwiastek to x>0 a wynika z tego, że \(\displaystyle{ 2x^2+1>0}\)
czyli po lewej stronie tego równania mamy iloczyn dwóch czynników dodatnich czyli mamy wynik dodatni, a po prawej stronie jest ujemny, co doprowadza do sprzeczności
zatem nie ma dodatnich pierwiastków

virusssss
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 65
Rejestracja: 24 lut 2006, o 10:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: sqq
Podziękował: 5 razy

pierwiastki wymierne

Post autor: virusssss » 20 sty 2009, o 12:35

ok, dzięki

ODPOWIEDZ