4 hotele, 8 osób.

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
wirux
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 28 gru 2008, o 16:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wawa
Podziękował: 10 razy

4 hotele, 8 osób.

Post autor: wirux » 29 gru 2008, o 21:22

Do miejscowości w której są 4 hotele przyjechało 8 osób z których każda wybiera losowo hotel. Ile jest możliwości zakwaterowania tych osób tak by w każdym hotelu znalazły się po dwie z nich?
Ostatnio zmieniony 2 sty 2009, o 21:19 przez wirux, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
sea_of_tears
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1641
Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Śląsk
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 548 razy

4 hotele, 8 osób.

Post autor: sea_of_tears » 29 gru 2008, o 21:44

\(\displaystyle{ {8 \choose 2}\cdot {6 \choose 2}\cdot {4 \choose 2}\cdot {2 \choose 2}\cdot 4!=28\cdot 15\cdot 6 1\cdot 24=60408}\)

wirux
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 28 gru 2008, o 16:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wawa
Podziękował: 10 razy

4 hotele, 8 osób.

Post autor: wirux » 29 gru 2008, o 22:01

No wlaśnie tak samo robilem ale wynik sie nie zgadza.
ODP to: 2520

Awatar użytkownika
sea_of_tears
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1641
Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Śląsk
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 548 razy

4 hotele, 8 osób.

Post autor: sea_of_tears » 29 gru 2008, o 22:05

widocznie powinno być bez tego \(\displaystyle{ 4!}\)

wirux
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 28 gru 2008, o 16:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wawa
Podziękował: 10 razy

4 hotele, 8 osób.

Post autor: wirux » 29 gru 2008, o 22:17

ano faktycznie... no to dzieki wielkie:)

Marta99
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 260
Rejestracja: 9 gru 2006, o 13:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 26 razy

4 hotele, 8 osób.

Post autor: Marta99 » 30 gru 2008, o 13:22

najprostszy zapis to :

permutacja z powtórzeniami \(\displaystyle{ P^{2,2,2,2}_8= \frac{8!}{2!*2!*2!*2!}=2520}\)

ODPOWIEDZ