Matematyka.pl

"Galileusz zmierzył odległości między nimi i – mirabile dictu! – okazało się, że rosły one zgodnie z postępem geometrycznym. Innymi słowy, odległość między punktem startu a drugą struną była cztery razy większa niż między punktem startu a pierwszą struną. Odległość dzieląca trzecią strunę od punktu startu była dziewięciokrotnie większa niż odcinek wyznaczony przez pierwszą strunę, czwarta natomiast była w odległości równej szesnastu odcinkom początkowym i tak dalej. A mimo to czas, jakiego kula potrzebowała na przebycie każdego z nich, wynosił zawsze pół sekundy. (Stosunek tych liczb: 1 do 4 do 9 do 16 można także wyrazić w postaci kwadratów kolejnych liczb naturalnych: \(\displaystyle{ 1^2}\) do \(\displaystyle{ 2^2}\) do \(\displaystyle{ 3^2}\) do \(\displaystyle{ 4^2}\) itd.).