funkcja okreslona na zbieorze liczb naturalnych

Zagadnienia dot. funkcji liniowych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI 1. stopnia. Układy równań i nierówności liniowych.
monikap7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1196
Rejestracja: 6 lis 2007, o 14:36
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 112 razy
Pomógł: 1 raz

funkcja okreslona na zbieorze liczb naturalnych

Post autor: monikap7 » 29 gru 2008, o 18:07

Funkcja \(\displaystyle{ f}\) określona na zbiorze liczb naturalnych większych od \(\displaystyle{ 9}\), przyporządkowuje każdej liczbie \(\displaystyle{ n}\) cyfrę dziesiątek liczby \(\displaystyle{ n}\)

a) Określ zbiór wartości funkcji \(\displaystyle{ f}\)
b) Dla ilu argumentów mniejszych od 999 funkcja \(\displaystyle{ f}\) przyjmuje wartość \(\displaystyle{ 5}\)
c) Dla jakich \(\displaystyle{ k C+}\) liczba \(\displaystyle{ 10k}\) jest miejscem zerowym funkcji \(\displaystyle{ f}\)
d) Dla jakich \(\displaystyle{ n}\) nie zachodzi równość \(\displaystyle{ f(n+1)=f(n)}\)

exupery
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 518
Rejestracja: 21 lut 2007, o 17:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kluczewsko
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 67 razy

funkcja okreslona na zbieorze liczb naturalnych

Post autor: exupery » 29 gru 2008, o 18:39

\(\displaystyle{ a) \ f {0,1,2, ...,9} \\ b) 100 \\ d) n=9}\)
c) dla wszystkich k takich, że ich liczba jedności będzie =0

monikap7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1196
Rejestracja: 6 lis 2007, o 14:36
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 112 razy
Pomógł: 1 raz

funkcja okreslona na zbieorze liczb naturalnych

Post autor: monikap7 » 29 gru 2008, o 18:46

jak zostało obliczone b i d z podpunktów?

Awatar użytkownika
mmoonniiaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5482
Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1470 razy

funkcja okreslona na zbieorze liczb naturalnych

Post autor: mmoonniiaa » 29 gru 2008, o 19:42

\(\displaystyle{ b) \ f(x)=5 x \{50;...;59;150;...;159;250;...;259;...;950;...;959\} \overline{\overline{X}}=10 10=100}\)

exupery
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 518
Rejestracja: 21 lut 2007, o 17:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kluczewsko
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 67 razy

funkcja okreslona na zbieorze liczb naturalnych

Post autor: exupery » 29 gru 2008, o 20:18

równość nie zajdzie w przypadku gdy liczba n+1 będzie miała inną liczbę dziesiątek niż liczba n, więc jedynym takim przypadkiem jest n=9

milvvi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 21 gru 2008, o 23:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lębork

funkcja okreslona na zbieorze liczb naturalnych

Post autor: milvvi » 30 gru 2008, o 15:14

A czy dla n=9 funkcja nie będzie nieokreślona?

Ja bym to d) zapisał jako \(\displaystyle{ n=10k-1}\) dla \(\displaystyle{ k N-1}\)

exupery
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 518
Rejestracja: 21 lut 2007, o 17:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kluczewsko
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 67 razy

funkcja okreslona na zbieorze liczb naturalnych

Post autor: exupery » 30 gru 2008, o 16:54

znaczy podpunkt d nalezy rozszerzyc do zbioru wszytskich liczb o cyfrze jednosci równą 9. np. dla liczby
\(\displaystyle{ n=49 \\ f(49)=4 \\ f(49+1)=5}\)

ODPOWIEDZ