Oblicz granicę...

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
tom1818
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 77
Rejestracja: 19 lis 2008, o 16:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Elbląg

Oblicz granicę...

Post autor: tom1818 » 29 gru 2008, o 17:43

Oblicz:

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \frac{\pi}{2} } (tgx - \frac{1}{cosx} )=}\)

Z góry bardzo dziękuję:)))

miodzio1988

Oblicz granicę...

Post autor: miodzio1988 » 29 gru 2008, o 17:55

z reguly de l'Hospitala skorzystaj:D najpierw sprowadz wyrazenie do wspolnego mianownika

poniedziałek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 48
Rejestracja: 18 lis 2007, o 19:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 1 raz

Oblicz granicę...

Post autor: poniedziałek » 29 gru 2008, o 18:05

\(\displaystyle{ = \lim_{x \to \frac{\pi}{2}}\frac{sinx-1}{cosx} = \lim_{ x\to \frac{\pi}{2}} \frac{sinx^{2} - 1}{cosx(sinx + 1)} = \lim_{x \to \frac{\pi}{2}} \frac{ -cosx ^{2} }{cosx(sinx+1)} = \lim_{x \to \frac{pi}{2} } \frac{-cosx}{sinx + 1} = [ \frac{0}{2} ] = 0}\)

oczywiście tam gdzie jest \(\displaystyle{ sinx^{2}}\) powinno być "sinus kwadrat x", tylko że latex mnie chyba nie lubi ;P
Ostatnio zmieniony 29 gru 2008, o 21:58 przez poniedziałek, łącznie zmieniany 1 raz.

tom1818
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 77
Rejestracja: 19 lis 2008, o 16:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Elbląg

Oblicz granicę...

Post autor: tom1818 » 29 gru 2008, o 18:31

dzięki:)

ODPOWIEDZ