zadań kilka/ parametr,równosci, nierónosci

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
rah2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 100
Rejestracja: 21 paź 2008, o 21:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: chelm
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 1 raz

zadań kilka/ parametr,równosci, nierónosci

Post autor: rah2 » 29 gru 2008, o 17:10

1

\(\displaystyle{ W(x) =x ^{3}-(k+m) x ^{2}-(k-m)x+3}\)jest podzielny przez \(\displaystyle{ (x-1) (X-3)}\)
a)wyznacz k i m
b) dla jakich x prawdziwa jest nierównosc \(\displaystyle{ w(x) qslant 0}\)


2
rozwiąż

\(\displaystyle{ \left|x \right| +x ^{3} =0}\)

3.

\(\displaystyle{ {3 \choose 2} {5 \choose 3}}\) sa pierwiastkami równania
\(\displaystyle{ W(x)=x ^{3} +ax ^{2} + 17x+b}\)

znajdz a i b
znajdz trzeci pierwiastek w(x)
roziwaz niewónowsc

\(\displaystyle{ \frac{6+a ft|x-1 \right| }{bx-15} qslant 0}\)
Ostatnio zmieniony 2 sty 2009, o 17:47 przez rah2, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
Arst
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 767
Rejestracja: 10 mar 2008, o 20:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: University of Warwick
Podziękował: 82 razy
Pomógł: 50 razy

zadań kilka/ parametr,równosci, nierónosci

Post autor: Arst » 29 gru 2008, o 17:44

1.
a)Wyznacz z tego układu \(\displaystyle{ k}\) i \(\displaystyle{ m}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} W(1)=0 \\ W(3)=0 \end{cases}}\)
b) jak już będziesz miał wielomian rozwiąż nierówność

[ Dodano: 29 Grudnia 2008, 17:48 ]
2.
\(\displaystyle{ x+x^3=0 -x+x^3=0}\)
i do rozwiązania.

[ Dodano: 29 Grudnia 2008, 17:55 ]
3.
\(\displaystyle{ {3 \choose 2}=3}\)
\(\displaystyle{ {5 \choose 3}=10}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} W(3)=0 \\ W(10)=0 \end{cases}}\)
Znalezienie 3 pierwiastka nie będzie już problemem.

rah2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 100
Rejestracja: 21 paź 2008, o 21:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: chelm
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 1 raz

zadań kilka/ parametr,równosci, nierónosci

Post autor: rah2 » 29 gru 2008, o 18:01

dzięki sliczne teraz napewno sobie poradze, lekka przerwa od mamtmy tj 2 tygodnie i sie zapomnia;)

robcio_89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 50
Rejestracja: 28 gru 2008, o 17:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Częstochowa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 3 razy

zadań kilka/ parametr,równosci, nierónosci

Post autor: robcio_89 » 31 gru 2008, o 00:34

rozwiazuje ten przyklad 'a' z pierwszego zadania i jakos nie moge rozwiazac :( napewno ten wielomian jest dobrze napisany??

Awatar użytkownika
Arst
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 767
Rejestracja: 10 mar 2008, o 20:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: University of Warwick
Podziękował: 82 razy
Pomógł: 50 razy

zadań kilka/ parametr,równosci, nierónosci

Post autor: Arst » 31 gru 2008, o 12:20

Rzeczywiście wielomian jest widocznie źle przepisany. Jeśli jednak jest podzielny przez \(\displaystyle{ x-1}\) i \(\displaystyle{ x-3}\) to rozwiązywać należy ten układ z mojego poprzedniego posta.

robcio_89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 50
Rejestracja: 28 gru 2008, o 17:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Częstochowa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 3 razy

zadań kilka/ parametr,równosci, nierónosci

Post autor: robcio_89 » 31 gru 2008, o 13:51

zgadzam sie... wielomian nalezy rozwiazywac wg Twojego układu... ale najpierw musi on byc dobrze przepisany

rah2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 100
Rejestracja: 21 paź 2008, o 21:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: chelm
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 1 raz

zadań kilka/ parametr,równosci, nierónosci

Post autor: rah2 » 2 sty 2009, o 18:25

porarwiłęm wyszło k=2 i m = 1 ale jak rugi przykład ;/

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23223
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3180 razy

zadań kilka/ parametr,równosci, nierónosci

Post autor: piasek101 » 2 sty 2009, o 18:57

jeśli ,,rugi" to drugi :
- wyżej było, rozwiąż

\(\displaystyle{ x+x^3=0}\) (dla \(\displaystyle{ x\geq 0}\)) lub \(\displaystyle{ -x+x^3=0}\) (dla x < 0).

rah2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 100
Rejestracja: 21 paź 2008, o 21:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: chelm
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 1 raz

zadań kilka/ parametr,równosci, nierónosci

Post autor: rah2 » 3 sty 2009, o 16:03

sorry ale naprawde nie wiem jak to rozwiazac;/ wiem ze trzeba zrobic z tego postać iloczynową ale nie wiem jak;/

\(\displaystyle{ x ^{3}-3x ^{2} -x+3 0}\)

[ Dodano: 3 Stycznia 2009, 16:03 ]
nie wiem jak obliczyć pierwiastki;

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23223
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3180 razy

zadań kilka/ parametr,równosci, nierónosci

Post autor: piasek101 » 3 sty 2009, o 16:07

\(\displaystyle{ x^2(x-3)-(x-3)\leq 0}\)

rah2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 100
Rejestracja: 21 paź 2008, o 21:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: chelm
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 1 raz

zadań kilka/ parametr,równosci, nierónosci

Post autor: rah2 » 3 sty 2009, o 16:11

w takim razie moze byc minus czy mam jeszcze wyłaczyć (x-3) ?

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23223
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3180 razy

zadań kilka/ parametr,równosci, nierónosci

Post autor: piasek101 » 3 sty 2009, o 16:22

rah2 pisze:w takim razie moze byc minus czy mam jeszcze wyłaczyć (x-3) ?
Masz mieć postać iloczynową (unikam podawania gotowców).

rah2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 100
Rejestracja: 21 paź 2008, o 21:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: chelm
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 1 raz

zadań kilka/ parametr,równosci, nierónosci

Post autor: rah2 » 3 sty 2009, o 16:37

oki rozumiem już;) a teraz http://matematyka.pl/latexrender/pictur ... de2628.png

skoro b=186 a=12 to jak to rozwiazywac?? na 2 przypadki?

ODPOWIEDZ