Obliczyc granice wyrazen nieoznaczonych

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
moniczkaam
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 141
Rejestracja: 26 gru 2008, o 13:15
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Debica / Krakow
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 23 razy

Obliczyc granice wyrazen nieoznaczonych

Post autor: moniczkaam » 29 gru 2008, o 16:18

Prosze o pomoc w policzeniu granic :
\(\displaystyle{ a) \lim_{x \to 0} ft( \frac{2}{\pi} \arccos x \right) ^ \frac{1}{x}
b) \lim_{x \to 0} ft( \frac{ ft( 1+x \right) ^ \frac{1}{x} }{e}\right) ^ \frac{1}{x}}\)

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Obliczyc granice wyrazen nieoznaczonych

Post autor: soku11 » 29 gru 2008, o 18:13

a)
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0} ft(1+\frac{2\arccos x}{\pi}-1\right)^{\frac{1}{x}}=
\lim_{x\to 0} ft(1+\frac{1}{\frac{1}{\frac{2\arccos x}{\pi}}}\right)^{\frac{1}{x}}=
\lim_{x\to 0} ft[\left(1+\frac{1}{\frac{1}{\frac{2\arccos x}{\pi}}}\right)^{\frac{1}{\frac{2\arccos x}{\pi}}}\right]^{\frac{\frac{2\arccos x}{\pi}}{x}}=\ldots}\)


Dalej juz powinno byc latwo

ODPOWIEDZ