Granica ciągu

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
Grimmo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 72
Rejestracja: 15 lis 2008, o 17:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sulechów
Podziękował: 4 razy

Granica ciągu

Post autor: Grimmo » 29 gru 2008, o 13:51

Obliczyć taka granice:


\(\displaystyle{ \lim_{ n\to } \frac{2 ^{n}-1000 }{3 ^{n}-1}}\)

proszę o rozpisanie.

Awatar użytkownika
miki999
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8691
Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1001 razy

Granica ciągu

Post autor: miki999 » 29 gru 2008, o 13:55

\(\displaystyle{ \lim_{x \to } \frac{2^{n}-1000}{3^{n}-1} = \lim_{x \to } (\frac{2}{3}) ^{n}=0}\)

Pozdrawiam.

miodzio1988

Granica ciągu

Post autor: miodzio1988 » 29 gru 2008, o 14:00

ja bym każdy składnik podzielił przez \(\displaystyle{ 3^{n}}\) Wtedy będziemy widzieć, że granica jest równa 0.

ODPOWIEDZ