Matematyka.pl

witam na cwiczeniach pokazalismy ze istneije injekcja z ciagów 0 i 1 nieskonczonych w liczby rzeczywsite
f(a0a1.......)=(0,a0a1......) [w zapisie dziesietnym, zpais binarny odpada bo 0,0(1)=0,1 i wtedy dla dwoch roznych ciagow ta sama wartosc => nie jest to injekcja]

i teraz prosze o pomoc w znalezieniu injekcji z R do zbioru tych ciagow zer i jedynek nieskonczonych

\(\displaystyle{ R -> \{0,1\}^N}\)

z gory dzieki za pomoc

troche skomplikowane, ale mam:
najpierw bierzesz dla każdej rzeczywistej jej zapis dwójkowy, potem jak ma nieskończone rozwinięcie dwójkowe, to na początku dopisujesz 2n zer, gdzie n to liczba cyfr przed przecinkiem. jak ma skończone, to dopisujesz na końcu nieskończenie wiele zer, a na początku 2m+1 zer, gdzie m jest liczbą cyfr przed przecinkiem, potem jedna jedynka i k zer, gdzie k jest liczbą cyfr tej liczby.

[ Dodano: Wto Gru 13, 2005 10:54 pm ]
potrafi ktoś prościej?