Obliczanie wartości najmniejszej w przedziale

Od funkcji homograficznych do bardziej skomplikowanych ilorazów wielomianów. Własności. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
franticneo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 27 maja 2008, o 17:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: internet
Podziękował: 3 razy

Obliczanie wartości najmniejszej w przedziale

Post autor: franticneo » 29 gru 2008, o 12:34

Rozwiązanie równania \(\displaystyle{ \frac{x-2}{2x+1}= \frac{1}{3}}\) jest miejscem zerowym funkcji f określonej wzorem \(\displaystyle{ F(x)=x ^{2}+ax+7}\) dla \(\displaystyle{ x R}\). Oblicz wartość najmniejszą funkcji f w przedziale \(\displaystyle{ }\).

Część zadania zrobiłem ale nie wiem jak obliczyć wartość najmniejszą funkcji w przedziale. Z góry dzięki za pomoc.

Awatar użytkownika
Gacuteek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1075
Rejestracja: 13 mar 2008, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 272 razy

Obliczanie wartości najmniejszej w przedziale

Post autor: Gacuteek » 29 gru 2008, o 12:41

liczysz f(2), f(8) , i f(p) (gdzie "p" jest "iksową" wspolrzedna wierzcholka paraboli

marty
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 296
Rejestracja: 4 wrz 2007, o 21:18
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 25 razy
Pomógł: 33 razy

Obliczanie wartości najmniejszej w przedziale

Post autor: marty » 29 gru 2008, o 12:48

liczysz wartość funkcji f od wartości skrajnych danego przedziału
następnie liczysz ekstremum globalne tej funkcji f (z rachunku pochodnych, bądź po prostu ze wzoru na pierwszą (iksową) współrzędną wierzchołka paraboli)
- jeśli ta wartość, którą otrzymasz mieści się w danym przedziale-oblicz f od tej wartości otrzymanej, i tą najmniejszą wartość znajdź spośród trzech tych wartości
- jeśli obliczone ekstremum nie mieści się w tym przedziale-wartość najmniejszą znajdujesz tylko spośród wartości funkcji f otrzymanej z podstawienia wartości skrajnych przedziału

ODPOWIEDZ