oblicz całke

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
kujdak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 546
Rejestracja: 12 paź 2007, o 20:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wlkp
Podziękował: 193 razy
Pomógł: 51 razy

oblicz całke

Post autor: kujdak » 28 gru 2008, o 12:37

\(\displaystyle{ \int e^{2x}cos3xdx = \begin{cases} u=e^{2x} \ ,dv=cos3xdx \\ du=2e^{2x}dx \ ,v=\frac{1}{3}sin3x\end{cases} = \frac{1}{3}e^{2x}sin3x-\frac{2}{3}\int e^{2x}sin3xdx= \begin{cases} u=e^{2x} \ , dv=sin3xdx \\ du=2e^{2x} \ ,v=-\frac{1}{3}cos3x \end{cases}
=\frac{1}{3}e^{2x}sin3x-\frac{2}{3}(-\frac{1}{3}e^{2x}cos3x+\frac{2}{3}\int e^{2x}cos3x)}\)


dobrze robię ?jeżeli można dokończyć, bo nie mogę doprowadzić do końcowego wyniku pozdrawiam.

Awatar użytkownika
kuch2r
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2303
Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 408 razy

oblicz całke

Post autor: kuch2r » 28 gru 2008, o 12:42

Zauwaz,ze:
\(\displaystyle{ \int e^{2x}\cos{(3x)}\mbox{ dx}=\ldots=\ldots-\frac{2}{3}(\ldots+\frac{2}{3}\int e^{2x}\cos{(3x)}\mbox{ dx})}\)
Ostatnio zmieniony 28 gru 2008, o 12:42 przez kuch2r, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
gufox
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 979
Rejestracja: 28 paź 2008, o 13:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 56 razy
Pomógł: 89 razy

oblicz całke

Post autor: gufox » 28 gru 2008, o 12:42

trza dodac i podzelic stronami

kujdak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 546
Rejestracja: 12 paź 2007, o 20:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wlkp
Podziękował: 193 razy
Pomógł: 51 razy

oblicz całke

Post autor: kujdak » 28 gru 2008, o 13:03

już mi wynik poprawny wyszedł dzięki

ODPOWIEDZ