wyrażenie logarytmiczne - jak rozwiązać ?

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Daab
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 51
Rejestracja: 22 wrz 2008, o 15:50
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 9 razy

wyrażenie logarytmiczne - jak rozwiązać ?

Post autor: Daab » 27 gru 2008, o 19:56

Witam! Wiem że to nie funkcja ale nie miałem gdzie dać: prosiłbym żeby ktoś mi pokazał jak dojść do tego że
\(\displaystyle{ log5*log20 +log ^{2}2}\) jest równe 1
Z góry wielkie dzięki

Awatar użytkownika
sea_of_tears
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1641
Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Śląsk
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 548 razy

wyrażenie logarytmiczne - jak rozwiązać ?

Post autor: sea_of_tears » 27 gru 2008, o 20:04

\(\displaystyle{ log5 log20 + log^22=\newline
=log5\cdot log(2^2\cdot 5)+log^22=\newline
=log5\cdot (log2^2+log5)+log^22=\newline
=log5\cdot (2log2+log5)+log^22=\newline
=2log2log5+log^25+log^22=\newline
=log^25+2\cdot log5\cdot log2 + log^22=\newline
=(log5+log2)^2=( log(5\cdot 2) )^2=(log10)^2=1^2=1}\)

kasiulek885
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 13 sty 2009, o 20:21

wyrażenie logarytmiczne - jak rozwiązać ?

Post autor: kasiulek885 » 14 sty 2009, o 16:06

log x^4 - 3 log 2 = 2 log x
ktos mi pomoze w rozwiazaniu tego rownania??
z gory dziekuje...

Awatar użytkownika
Arst
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 767
Rejestracja: 10 mar 2008, o 20:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: University of Warwick
Podziękował: 82 razy
Pomógł: 50 razy

wyrażenie logarytmiczne - jak rozwiązać ?

Post autor: Arst » 14 sty 2009, o 16:30

\(\displaystyle{ logx^4-3log2=2logx}\)
\(\displaystyle{ logx^4-2logx=3log2}\)
\(\displaystyle{ 4logx-2logx=3log2}\)
\(\displaystyle{ logx^2=log8}\)
\(\displaystyle{ x^2=8}\)
\(\displaystyle{ x=\sqrt{8}}\)

rozwiązanie ujemne odrzucam

ODPOWIEDZ