Oblicz pochodną

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
Macius700
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 482
Rejestracja: 11 maja 2008, o 13:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 27 razy

Oblicz pochodną

Post autor: Macius700 » 27 gru 2008, o 17:02

Oblicz pochodną :

\(\displaystyle{ y=(\sqrt{x}+1)(\frac{1}{\sqrt{x}}-1)}\)

Wyszło mi :

\(\displaystyle{ y'=\frac{1}{2\sqrt{x}}\cdot (\frac{1}{\sqrt{x}}-1)+(\sqrt{x}+1)\cdot -\frac{1}{x} \frac{1}{2\sqrt{x}}}\)

Dobrze ?

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Oblicz pochodną

Post autor: soku11 » 27 gru 2008, o 17:16

Nie widze sensu w takim kombinowaniu Latwiej to zrobic tak:
\(\displaystyle{ y=(\sqrt{x}+1)\left(\frac{1}{\sqrt{x}}-1\right)=
1-\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}-1=
\frac{1}{\sqrt{x}}-\sqrt{x}\\
y'=-\frac{1}{2\sqrt{x^3}}+\frac{1}{2\sqrt{x}}}\)


Pozdrawiam.

Macius700
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 482
Rejestracja: 11 maja 2008, o 13:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 27 razy

Oblicz pochodną

Post autor: Macius700 » 27 gru 2008, o 17:22

dobra ale to co ja zrobiłem jest dobrze ? tak?

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Oblicz pochodną

Post autor: soku11 » 28 gru 2008, o 14:08

Tak.

ODPOWIEDZ