trójkąt prostokątny o przyprostokątnych...

Dział całkowicie poświęcony zagadnieniom związanymi z trójkątami. Temu co się w nie wpisuje i na nich opisuje - też...
HADES
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 22 lis 2008, o 20:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

trójkąt prostokątny o przyprostokątnych...

Post autor: HADES » 27 gru 2008, o 15:21

Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych o długości 5 i 12 . Znajdź promień okręgu O(0,r) o środku 0 położonym na przeciwprostokątnej, styczny do dłuższej przyprostokątnej oraz przechodzący przez wierzchołek przeciwległy do dłuższej przyprostokątnej.

Awatar użytkownika
Sherlock
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2783
Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Pomógł: 739 razy

trójkąt prostokątny o przyprostokątnych...

Post autor: Sherlock » 27 gru 2008, o 16:04



Przeciwprostokątną liczymy z tw. Pitagorasa (|BC|=13)

Trójkąty ABC i DBO są podobne:

\(\displaystyle{ \frac{r}{5}= \frac{13-r}{13}}\)

ODPOWIEDZ