Tożsamość.....

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
smokpysio66
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 91
Rejestracja: 3 lis 2008, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 21 razy

Tożsamość.....

Post autor: smokpysio66 » 26 gru 2008, o 19:58

Sprawdź tożsamość ...

\(\displaystyle{ \frac{tg^2x -sin^2x}{ctg^2x-cos^2x} =tg^6x}\)

Pomimo usilnych prób liczenia dochodziłem zawsze od wyniku \(\displaystyle{ tg^4x}\)
Proszę o pomoc...

Awatar użytkownika
Nakahed90
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

Tożsamość.....

Post autor: Nakahed90 » 26 gru 2008, o 20:08

\(\displaystyle{ \frac{\frac{sin^{2}x}{cos^{2}x}-sin^{2}x}{\frac{cos^{2}x}{sin^{2}x}-cos^{2}x}=\frac{\frac{sin^{2}x(1-cos^{2}x)}{cos^{2}x}}{\frac{cos^{2}x(1-sin^{2}x)}{sin^{2}x}}=\frac{sin^{4}x*sin^{2}x}{cos^{4}x*cos^{2}x}=tg^{6}x}\)

ODPOWIEDZ