Trapez prostokątny, wyznacz długość ramienia i podstawy.

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
zbyszek26104
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 25 gru 2008, o 21:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sosnowiec

Trapez prostokątny, wyznacz długość ramienia i podstawy.

Post autor: zbyszek26104 » 25 gru 2008, o 21:54

Dany jest trapez prostokątny ABCD o kącie prostym przy wierzchołkach A i D. Kąt rozwarty ma miarę 120 stopni, ramię pochyłe wynosi 6, a krótsza podstawa 4. Wyznacz długość ramienia prostopadłego i drugiej podstawy, wiedząc, że w ten trapez można wpisać okrąg.

Temat musi zawierać przynajmniej 3 słowa.
Justka.
Ostatnio zmieniony 25 gru 2008, o 22:19 przez zbyszek26104, łącznie zmieniany 2 razy.

Awatar użytkownika
Sherlock
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2783
Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Pomógł: 739 razy

Trapez prostokątny, wyznacz długość ramienia i podstawy.

Post autor: Sherlock » 25 gru 2008, o 22:16

zbyszek26104 pisze:ramię prostopadłe wynosi 6
zbyszek26104 pisze:Wyznacz długość ramienia prostopadłego
coś chyba trza zmienić w treści

zbyszek26104
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 25 gru 2008, o 21:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sosnowiec

Trapez prostokątny, wyznacz długość ramienia i podstawy.

Post autor: zbyszek26104 » 25 gru 2008, o 22:19

O przepraszam, już zmienione

Awatar użytkownika
Sherlock
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2783
Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Pomógł: 739 razy

Trapez prostokątny, wyznacz długość ramienia i podstawy.

Post autor: Sherlock » 25 gru 2008, o 22:25



Kąt ostry wylicz odejmując od \(\displaystyle{ 360^0}\) znane 3 kąty.

Z funkcji cosinus kąta ostrego w trójkącie prostokątnym wylicz x. Sumując niewiadomą z 4 otrzymasz dłuższą podstawę.

Ramię prostopadłe możesz policzyć np. z sinusa.

Dodatkowy warunek (w ten trapez można wpisać okrąg): można sobie poradzić z rozwiązaniem bez jego znajomości ale na przyszłość Czworokąt wypukły można opisać na okręgu wtedy i tylko wtedy, gdy sumy długości przeciwległych boków są równe. czyli u nas 6+y=4+4+x

zbyszek26104
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 25 gru 2008, o 21:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sosnowiec

Trapez prostokątny, wyznacz długość ramienia i podstawy.

Post autor: zbyszek26104 » 25 gru 2008, o 22:29

Kat ostry wychodzi \(\displaystyle{ 60^0}\). Niewiadoma wychodzi 3 z cosinusa.

\(\displaystyle{ 6+y = 4+4+3}\)
\(\displaystyle{ y=5}\)

Potem sprawdzając z twierdzenia Pitagorasa wychodzi, że \(\displaystyle{ 3^2 + 5^2 = 6^2}\)...

A to się jakby nie zgadza... Jakieś propozycie?

Awatar użytkownika
Sherlock
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2783
Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Pomógł: 739 razy

Trapez prostokątny, wyznacz długość ramienia i podstawy.

Post autor: Sherlock » 25 gru 2008, o 22:31

No właśnie czyli w ten trapez nie da się wpisać okręgu
Ostatnio zmieniony 25 gru 2008, o 22:33 przez Sherlock, łącznie zmieniany 1 raz.

zbyszek26104
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 25 gru 2008, o 21:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sosnowiec

Trapez prostokątny, wyznacz długość ramienia i podstawy.

Post autor: zbyszek26104 » 25 gru 2008, o 22:32

A to dzięki właśnie nijak mi się nie zgadzało...

Awatar użytkownika
Sherlock
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2783
Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Pomógł: 739 razy

Trapez prostokątny, wyznacz długość ramienia i podstawy.

Post autor: Sherlock » 25 gru 2008, o 22:33

To jak w końcu jest z treścią tego zadania?

zbyszek26104
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 25 gru 2008, o 21:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sosnowiec

Trapez prostokątny, wyznacz długość ramienia i podstawy.

Post autor: zbyszek26104 » 25 gru 2008, o 22:34

Treść jest taka jak napisałem... tylko właśnie nijak nie wychodzi

W każdym bądź razie, gdyby ktoś cudownie znalazł rozwiązanie to będę wdzięczny;-)

Awatar użytkownika
Harry Xin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 545
Rejestracja: 9 sie 2007, o 19:15
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 148 razy
Pomógł: 83 razy

Trapez prostokątny, wyznacz długość ramienia i podstawy.

Post autor: Harry Xin » 26 gru 2008, o 13:43

W taki trapez nie ma szans wpisać okręgu. Policz przy pomocy kątów:
\(\displaystyle{ h=3 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ a=7}\)
Pod spodem wykaż, że przy tych danych nie zachodzi warunek na wpisanie okręgu w czworokąt wypukły.
Możesz to narysować ale nawet nie da się tego wyobrazić.

Jeszcze raz sprawdź polecenie!

ODPOWIEDZ