Prosta k....

Zagadnienia dot. funkcji liniowych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI 1. stopnia. Układy równań i nierówności liniowych.
skowron6
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 159
Rejestracja: 6 sie 2008, o 15:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kłodzko
Podziękował: 47 razy

Prosta k....

Post autor: skowron6 » 24 gru 2008, o 13:24

Prosta k przechodzi przez punk A=(3,2) i przecina dodatnie półosie układu współrzędnych w taki punktach, że iloczyn ich odległości od punktu (0,0) wynosi 25. Znajdź równanie prostej k.


z góry dziękuję :*

Awatar użytkownika
sea_of_tears
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1641
Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Śląsk
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 548 razy

Prosta k....

Post autor: sea_of_tears » 24 gru 2008, o 13:47

wiemy, że przechodzi przez jeden punkt, zatem skorzystam z równania prostej przechodzącej przez jeden punkt :
\(\displaystyle{ y-y_1=a(x-x_1)\newline
\newline
y-2=a(x-3)\newline
y-2=ax-3a\newline
y=ax+(2-3a)}\)

zatem należy jeszcze tylko znaleźć "a"

kolejną informacją jest to, że przecina dodatnie półosie, zatem napewno funkcja ta musi być malejąca, czyli \(\displaystyle{ a y=-\frac{4}{9}+\frac{10}{3}}\)

skowron6
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 159
Rejestracja: 6 sie 2008, o 15:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kłodzko
Podziękował: 47 razy

Prosta k....

Post autor: skowron6 » 24 gru 2008, o 14:00

Dziękuję ślicznie, nie znałem wzoru równania prostej przechodzącej przez jeden punkt...Oczywiście dałem pomogła.

frej

Prosta k....

Post autor: frej » 24 gru 2008, o 14:21

Równanie prostej
\(\displaystyle{ Ax+By+C=0}\)
Przechodzi przez punkt \(\displaystyle{ (x_0,y_0)}\), więc spełnia równanie prostej, więc
\(\displaystyle{ Ax_0+By_0+C=0 \\ c=-Ax_0-By_0}\)

Równanie prostej ma więc postać \(\displaystyle{ Ax+By-Ax_0-By_0=0}\).

Dokładnie tyle zrobiła sea_of_tears,

ODPOWIEDZ