pole koła opisanego na trójkącie

Dział całkowicie poświęcony zagadnieniom związanymi z trójkątami. Temu co się w nie wpisuje i na nich opisuje - też...
katrin_17
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 45
Rejestracja: 26 kwie 2008, o 14:59
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gorlice/Kraków
Podziękował: 23 razy

pole koła opisanego na trójkącie

Post autor: katrin_17 » 24 gru 2008, o 09:39

Dany jest trójkąt prostokątny ABC o przeciwprostokątnej AB taki że sin BAC = 0,3 i długośc AC = 7 oblicz pole koła opisanego na tym trójkącie.

Awatar użytkownika
Justka
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1680
Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 579 razy

pole koła opisanego na trójkącie

Post autor: Justka » 24 gru 2008, o 10:43

\(\displaystyle{ \begin{cases} 7^2+|BC|^2=|AB|^2 \\ \frac{|BC|}{|AB|}=\frac{3}{10} \end{cases} \iff |AB|=\frac{70\sqrt{91}}{91}}\)

AB to średnica okręgu, czyli promień \(\displaystyle{ r=\frac{1}{2}|AB|=\frac{35\sqrt{91}}{91}}\), a pole \(\displaystyle{ P=\pi r^2}\)


ODPOWIEDZ